基礎電子部品電力とエネルギー

直列・並列回路：電圧・電流・抵抗・静電容量

直列・並列回路での電圧、電流、電力の分配を求め、合成抵抗と合成静電容量を計算します。

難易度: 初心者向け
読了時間: 18分
主な規格・出典: IEC 80000-6および集中定数回路理論
最終確認日: 2026年9月13日
関連ツール: 直列・並列抵抗計算器

執筆・技術レビューElectroDesignForge Engineering Team

要点： 直列接続では各部品に同じ電流が流れ、電圧が分かれます。並列接続では各枝に同じ電圧が加わり、電流が分かれます。合成抵抗は直列で増え、並列で減ります。合成静電容量は逆です。

早見表

量	抵抗の直列接続	抵抗の並列接続	コンデンサの直列接続	コンデンサの並列接続
電圧	分かれる	各枝で同じ	分かれる	各枝で同じ
直流定常時の電流	同じ	分かれる	理想的にはゼロ	理想的にはゼロ
合成値	`R_eq = R₁ + R₂ + …`	`1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …`	`1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + …`	`C_eq = C₁ + C₂ + …`
大きさ	個々の`R`より大きい	最小の`R`より小さい	最小の`C`より小さい	個々の`C`より大きい

回路網の規則はオームの法則V = R × Iを補い、何が共通で何を足し合わせるかを示します。以下では、配線を理想的とし、特記がなければ部品も直流定常状態で理想的とします。

まずノードと枝を特定する

二つの部品が直列なのは、接続点に枝分かれがなく、同じ電流が一方から他方へ必ず流れる場合だけです。並列なのは、両端が同じ二つのノードに接続され、電圧が同じ場合だけです。

直列:          + ──[ R1 ]──[ R2 ]── −       電流 I は共通

並列:          + ──┬──[ R1 ]──┬── −          電圧 V は共通
                 └──[ R2 ]──┘

図の見た目ではなく、電気的なつながりを追ってください。切れ目のない理想配線は一つのノードであり、同じ電圧です。

抵抗回路網

抵抗の直列接続：電流は共通

一本の経路では電流は分岐できません。R₁、R₂、R₃を直列にすると、

I = I₁ = I₂ = I₃
R_eq = R₁ + R₂ + R₃
V_total = V₁ + V₂ + V₃

各抵抗の電圧降下はVₙ = I × Rₙです。抵抗が大きいほど分担する電圧も大きくなります。これが分圧の規則です。

Vₙ = V_total × Rₙ / (R₁ + R₂ + …)

計算例：分圧と電力

12 Vの電源にR₁ = 1 kΩとR₂ = 2 kΩを直列に接続します。

R_eq = 3 kΩ
I = 12 V / 3 kΩ = 4 mA
V₁ = 4 V
V₂ = 8 V

確認すると4 V + 8 V = 12 Vです。抵抗の電力はP = V × I、P = I² × R、またはP = V² / Rで求められます。R₁は16 mW、R₂は32 mWを消費し、電源の供給電力は合計48 mWです。定格電力は計算値ぎりぎりではなく、熱的な余裕を持たせて選びます。

抵抗の並列接続：電圧は共通

同じ二つのノード間に接続された枝の電圧はすべて等しくなります。

V = V₁ = V₂ = V₃
I_total = I₁ + I₂ + I₃
Iₙ = V / Rₙ
1 / R_eq = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

二つの抵抗ならR_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)です。同じ値Rの抵抗二本はR/2、同じ値の抵抗N本はR/Nになります。

12 Vを1 kΩと2 kΩの並列回路に加えると、枝電流は12 mAと6 mAで、I_total = 18 mA、R_eq = 666.7 Ωです。抵抗の小さい枝ほど電流と消費電力が大きく、144 mW対72 mWになります。電流配分は抵抗値に反比例します。

許容差と接続負荷

公称値は厳密な値ではありません。抵抗の許容差によって分圧比や枝電流は変わります。分圧回路の出力に接続する負荷は通常、下側抵抗と並列になり、合成抵抗を変えて出力電圧を下げます。回路全体で評価してください。

コンデンサ回路網

コンデンサは電荷Q = C × VとエネルギーE = ½ × C × V²を蓄えます。静電容量の単位はファラドで、一般にµF、nF、pFを使います。直流で充電が終わると理想コンデンサには電流が流れません。過渡状態や交流では、周波数とインピーダンスによって振る舞いが変わります。

コンデンサの並列接続：静電容量を加算

並列のコンデンサには同じ電圧が加わり、蓄えた電荷は足し合わされます。

V = V₁ = V₂ = …
Q_total = Q₁ + Q₂ + …
C_eq = C₁ + C₂ + …

たとえば10 µFと22 µFの並列接続は32 µFです。蓄えられる電荷が増え、理想的には高周波インピーダンスも下がります。ただし実際の効果はESR、ESL、PCBの配置で制限されます。

コンデンサの直列接続：電荷は共通

外部に枝分かれのない直列回路では、どのコンデンサにも同じ電荷が蓄えられます。

Q = Q₁ = Q₂ = …
1 / C_eq = 1 / C₁ + 1 / C₂ + …

各電圧はVₙ = Q / Cₙなので、容量が小さいコンデンサほど電圧が大きくなります。同じ値Cのコンデンサ二つを直列にすると合成容量はC/2となり、理想的には印加電圧を均等に分けます。

計算例：値の異なる二つのコンデンサ

C₁ = 10 µFとC₂ = 20 µFを直列にし、12 Vを加えます。

C_eq = (10 × 20) / (10 + 20) µF = 6.67 µF
Q = C_eq × V = 80 µC
V₁ = Q / C₁ = 8 V
V₂ = Q / C₂ = 4 V

8 V + 4 V = 12 Vです。ただし、この理想的な分圧を実際の直列コンデンサにそのまま当てはめないでください。漏れ電流、許容差、バイアス、温度によって各電圧は変わります。高電圧で有極性コンデンサを直列にする場合、メーカーの指示に従って電圧均等化抵抗を設けます。

コンデンサの電流と電力

コンデンサの瞬時電流はi = C × dV/dtです。同じ時間に同じ電圧変化を起こすには、容量が大きいほど大きな電流が必要です。交流での容量性リアクタンスは次のとおりです。

X_C = 1 / (2πfC)

容量または周波数が大きいほどX_Cは小さくなります。理想コンデンサは平均の有効電力を消費しませんが、ESRにはおよそP_ESR = I_RMS² × ESRの損失が生じ、発熱します。µF値だけでなく、リップル電流定格、ESR、耐圧、容量の変動を確認してください。

電力収支の確認

受動符号規約では、抵抗が吸収する電力は正で、エネルギーを供給する電源の代数的な電力は負です。正しい結果は次を満たします。

Σ P = 0

抵抗回路網の各枝の電力を合計し、V_source × I_sourceと比較します。一致しない場合は、枝の見落とし、単位、印加電圧の誤りを疑います。本当に直列または並列の部分だけを簡約し、残りはキルヒホッフの法則で解いてください。

確実な計算手順

まとめられそうな各部品群について、両端の二つのノードを記します。
真に直列または並列となる最も単純な群から、一段ずつ合成します。
合成値から全電流または電源電圧を求めます。
元の回路へ戻り、直列では各電圧、並列では各電流を求めます。
各抵抗の電力を確認します。コンデンサでは各部品の電圧、蓄積エネルギー、ESR、リップル電流を確認します。

よくある誤り

並列抵抗や直列容量をそのまま加算すること。合成式は逆数を使います。
接続点に別の枝があるのに、図で一直線に描かれているだけで直列とみなすこと。
値の異なる抵抗やコンデンサに、電圧を均等に分けること。
回路全体の電力を個々の抵抗の定格として使うこと。
分圧回路への負荷や、実際のコンデンサで必要な電圧均等化を無視すること。

参考資料

IEC 80000-6 — 量と単位：電磁気学。
C. K. Alexander、M. N. O. Sadiku、Fundamentals of Electric Circuits。
直列接続、ESR、リップル電流に関するコンデンサメーカーのアプリケーションノート。

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