PCB設計電力とエネルギー

PCB配線の抵抗と電圧降下

配線の長さ・幅・銅箔厚、電流、温度から、配線抵抗、電圧降下、ジュール損失を計算します。

執筆・技術レビューElectroDesignForge Engineering Team

📖 定義

PCB配線は有限の抵抗を持つ導体です。電流が流れると、その抵抗によって電圧降下とジュール熱が生じます。どちらも配線の長さ、幅、完成後の銅厚、使用温度に左右されます。

確認すべき三つの値

直線状の銅配線に直流または低周波の実効値電流を流す場合、まず次の関係式を使います。

R = ρ × L / (w × t)
ΔV = I × R
P = I² × R

記号	意味	SI単位を統一する
`ρ`	使用温度での銅の抵抗率	Ω·m
`L`	電流が通る経路の長さ	m
`w`	完成後の配線幅	m
`t`	完成後の銅厚	m
`I`	連続直流電流、または抵抗発熱を計算する際の実効値電流	A

断面積はw × tです。他の条件が同じなら、幅または銅厚を倍にすると、直流抵抗、電圧降下、抵抗による損失はおおむね半分になります。

PCB配線幅計算ツールを使うと、実際の基板寸法からこれらの値と温度上昇の概算を求められます。

焼きなました銅の抵抗率は、**約1.724 × 10⁻⁸ Ω·m（20 °C）**です。この基準温度より高い領域では、摂氏一度当たりおよそ0.393%増加します。

ρT = ρ20 × [1 + 0.00393 × (T − 20 °C)]

この正のフィードバックは電源配線で重要です。電流が増えると配線温度が上がり、温まった銅はさらに電圧降下と損失を増やします。そのため配線が高温になる見込みなら、室温での抵抗計算は初期の概算にすぎません。

使うべき温度は周囲温度だけでなく導体自体の温度です。自己発熱、近くの熱源、空気の流れ、銅プレーン、基板の積層構成を考慮します。

完成後の寸法が次の外層配線を考えます。

断面積は1.0 mm × 0.035 mm = 0.035 mm²、SI単位では3.5 × 10⁻⁸ m²です。おおよその抵抗は次のようになります。

R = 1.724 × 10⁻⁸ × 0.100 / (3.5 × 10⁻⁸) ≈ 0.049 Ω
ΔV ≈ 1.0 × 0.049 = 49 mV
P ≈ 1.0² × 0.049 = 49 mW

2 Aでは電圧降下が約98 mVに倍増し、損失は約196 mWへと四倍になります。この二乗則により、公称電流では問題のない配線でも、ピーク負荷では高温かつ大きな電圧降下を生じることがあります。

簡単な式は均一で直線状の部分を表します。実際の基板では、電流ループ全体で最も細い、または薄い部分も確認してください。

往復の導体を使う直流電源では、行きと戻りの経路を一緒に計算します。往路が50 mΩ、復路も50 mΩならループ抵抗は100 mΩとなり、片道だけの計算に比べて電圧降下は倍になります。

計算ツールはIPC-2221系の電流と温度上昇の関係式を初期の概算に使います。重要な電源配線では、IPC-2152の指針、製造業者の積層構成と設計規則、熱解析、または代表的な実機での測定により最終レイアウトを検証してください。

間違い	問題となる理由	適切な方法
銅箔重量だけで完成後の銅厚を保証できると考える	外層めっきや製造許容差によって導体断面が変わる	基板の積層構成図で完成後の銅厚を確認する
主な配線だけを確認する	短い細線やビアが抵抗と発熱を支配する場合がある	経路全体と狭い部分をたどる
室温でしか計算しない	配線が温まると銅の抵抗が増える	現実的な導体温度を使うか、熱の概算後に再計算する
リターン経路を無視する	負荷電圧はループ抵抗で決まる	往路と復路を合わせて見積もる
直流の式をRFモデルとして使う	高周波では表皮効果、近接効果、インピーダンスが重要になる	適切な交流解析またはインピーダンス制御の解析を使う