オームの法則・電力・電気エネルギー
電圧、電流、抵抗、電力、エネルギーの関係と単位換算を理解し、直流回路の例で計算結果を確かめます。
執筆・技術レビューElectroDesignForge Engineering Team
編集方針を見る要点：抵抗性の直流回路では、オームの法則が電圧V、電流I、抵抗Rを結び付けます。電力Pはエネルギー移動の速さであり、エネルギーEは時間にも依存します。
早見表
| 量 | 記号 | SI単位 | 意味 |
|---|---|---|---|
| 電圧 | V | ボルト（V） | 二点間の電位差 |
| 電流 | I | アンペア（A） | 電荷が流れる速さ |
| 抵抗 | R | オーム（Ω） | 電流の流れにくさ |
| 電力 | P | ワット（W） | 単位時間に移動または変換されるエネルギー |
| エネルギー | E | ジュール（J） | 移動または消費されたエネルギーの総量 |
以下の式は、抵抗性の直流負荷、または交流の実効値を前提とします。リアクタンスのある負荷、スイッチング電源、非正弦波の信号では、力率や波形も考慮する必要があります。
オームの法則：V、I、Rの関係
V = I × R
I = V / R
R = V / I
| 既知の値 | 求める量 | 式 |
|---|---|---|
| 電流と抵抗 | 電圧 | V = I × R |
| 電圧と抵抗 | 電流 | I = V / R |
| 電圧と電流 | 抵抗 | R = V / I |
抵抗が一定なら電圧を上げると電流が増えます。電圧が一定なら抵抗を上げると電流が減ります。
電力：P、V、I、Rの関係
電力は、負荷がエネルギーを受け取る、または熱などとして消費する速さです。
P = V × I
P = I² × R
P = V² / R
| 既知の値 | 電力 |
|---|---|
| 電圧と電流 | P = V × I |
| 電流と抵抗 | P = I² × R |
| 電圧と抵抗 | P = V² / R |
抵抗器を選ぶときは、定格電力と計算した消費電力を比べます。実務上は少なくとも×2の余裕を出発点とし、メーカーの温度ディレーティング曲線も確認します。
電気エネルギー：P、E、時間
電力だけでは使用エネルギーの総量は分かりません。継続時間を掛ける必要があります。
E = P × t
P = E / t
t = E / P
SI単位では1 W = 1 J/sなので、E (J) = P (W) × t (s)です。
電池や電気使用量を表す場合は、ワット時が便利です。
E (Wh) = P (W) × t (h)
1 Wh = 3,600 J
1 kWh = 1,000 Wh = 3.6 MJ
便利な単位換算
| 接頭語 | 記号 | 倍率 | 例 |
|---|---|---|---|
| マイクロ | µ | 10⁻⁶ | 250 µA = 0.000250 A |
| ミリ | m | 10⁻³ | 470 mW = 0.470 W |
| キロ | k | 10³ | 4.7 kΩ = 4,700 Ω |
| メガ | M | 10⁶ | 2 MΩ = 2,000,000 Ω |
| 計算 | 結果 |
|---|---|
| 12 V × 2 A | 24 W |
| 24 Wを30 min使用 | 12 Wh |
| 12 Wh | 43,200 J |
| 2.5 Aを4 h流す | 10 Ah |
アンペア時（Ah）は電荷量を表します。電圧の異なる電池を比較する場合はワット時を使い、Wh ≈ nominal V × Ahで求めます。
計算例
1. 12 Vで駆動する抵抗器
120 Ωの抵抗器に12 Vを加えます。
I = V / R = 12 / 120 = 0.1 A = 100 mA
P = V × I = 12 × 0.1 = 1.2 W
抵抗器の消費電力は1.2 Wです。1 W定格では不足するため、温度ディレーティング曲線を確認したうえで、通常の熱条件なら3 Wなど、より高い定格を選びます。
2. LEDと直列抵抗
LEDの順方向電圧が2 V、必要電流が20 mA、電源電圧が5 Vの場合を考えます。
V_R = 5 − 2 = 3 V
R = V_R / I = 3 / 0.02 = 150 Ω
P_R = V_R × I = 3 × 0.02 = 0.06 W = 60 mW
150 Ω、0.125 Wの抵抗器なら必要な電力条件を満たします。0.25 W品はさらに余裕があります。電源電圧のばらつきとLEDの順方向電圧の範囲も必ず確認してください。
3. 機器の消費エネルギー
機器が18 Wを8 h消費します。
E = P × t = 18 × 8 = 144 Wh = 0.144 kWh
これは電源変換損失や動作時間の余裕を加味する前の、課金または電池から供給されるエネルギーです。
検証手順
- 基本単位のV、A、Ω、W、秒または時間を使います。
- オームの法則に含まれる独立した二つの量を選び、残りを求めます。
- 発熱する可能性のあるすべての部品について電力を計算します。
- 電力に時間を掛けてエネルギーを求めます。
- 桁や大きさが妥当か確認し、各部品の電圧、電流、温度の定格を守ります。
適用範囲と安全
- オームの法則だけではダイオード、トランジスタ、白熱電球、コンバータは表せません。これらの実効抵抗は電圧、電流、温度によって変化します。
P = V × Iは直流に適用します。交流の有効電力は力率にも依存し、正弦波ならP = V_RMS × I_RMS × cos φです。- 計算上の電力が小さくても回路が安全とは限りません。商用電源や大電流を供給できる電池には、適切な保護と作業手順が必要です。
関連ツール
オームの法則計算ツールを開く：二つの値からV、I、R、Pを求め、抵抗器の定格電力やヒューズ定格の目安を示します。
参考資料
- IEC 80000-6 — 量と単位：電磁気学。
- BIPM — 国際単位系（SIパンフレット）。
- IEC 60364-1 — 低圧電気設備：基本原則と安全性。