接合温度：熱抵抗と冷却
自然空冷、強制空冷、ヒートシンク使用時について、RθJA、RθJC、RθCS、RθSAから接合温度を計算し、結果を解釈します。
執筆・技術レビューElectroDesignForge Engineering Team
編集方針を見る要点： 接合温度**TJ**は、半導体内部の活性領域の温度です。定常状態では、部品付近の周囲温度、実際に熱になる損失電力、選択した熱経路の熱抵抗から推定します。この計算は設計寸法の目安であり、メーカーの特性曲線、シミュレーション、完成品での測定に代わるものではありません。
早見表
| 量 | 記号 | 単位 | このツールでの意味 |
|---|---|---|---|
| 部品付近の周囲温度 | TA | °Cまたは°F | 部品の近く、またはヒートシンク入口の空気温度 |
| 接合温度 | TJ | °Cまたは°F | 半導体チップの活性領域の推定温度 |
| 接合温度の上限 | TJ,max | °Cまたは°F | データシートの上限値。運転時の目標値ではありません |
| 損失電力 | P | WまたはmW | 部品内部で熱に変わる電力 |
| 接合部－周囲間熱抵抗 | RθJA | °C/W | 指定の試験条件における接合部から空気までの熱経路全体 |
| 接合部－ケース間熱抵抗 | RθJC | °C/W | 接合部から定義されたケース基準面まで |
| ケース－ヒートシンク間熱抵抗 | RθCS | °C/W | 界面材、絶縁材、接触状態、取付品質を含む経路 |
| ヒートシンク－周囲間熱抵抗 | RθSA | °C/W | ヒートシンクから空気へ熱を放出する経路 |
| 過渡熱インピーダンス | Zθ(t) | °C/W | 時間に依存する熱応答。このツールの計算対象外です |
定常状態の熱経路が一本なら、
ΔT = P × Rθeffective
TJ = TA + ΔT
Margin = TJ,max − TJ
温度差に対しては、ワット当たり一度の摂氏とワット当たり一ケルビンは数値が同じです。華氏の絶対温度には適切な換算が必要で、このツールが換算します。
1. 接合温度が表すもの
接合部はトランジスタやダイオードが損失電力を発生するシリコン領域です。通常の温度プローブでは直接測れず、外から見えるパッケージよりかなり高温になる場合があります。したがってICのTJは周囲温度でもパッケージ上面温度でもありません。
熱が空気に達するまでには、シリコン、ダイ接着材、リードフレームや基板、パッケージ、PCBの銅、熱界面材、場合によってはヒートシンクを通ります。各段階には熱の流れを妨げる抵抗があり、電気抵抗と電流の関係に似ています。
対応関係は次のとおりです。
| 電気回路 | 熱回路 |
|---|---|
| 電圧 V | 温度差 ΔT |
| 電流 I | 熱流／損失電力 P |
| 抵抗 R | 熱抵抗 Rθ |
| V = I × R | ΔT = P × Rθ |
この対応は平均的な熱収支の理解に役立ちます。ただし、一つの熱抵抗で表すモデルでは、チップ内の複数のホットスポット、近くの発熱部品、並列の熱経路は見えません。
2. 損失電力：通過電力ではなく発熱量を入力する
熱計算に使うのは、評価する部品の内部で熱に変わる電力です。回路を通過する電力とは大きく異なる場合があります。
| 部品 | 損失電力の初期見積もり |
|---|---|
| リニアレギュレーター | P ≈ (Vin − Vout) × Iout + Vin × Iq |
| 導通中のMOSFET | Pcond ≈ IRMS² × RDS(on)。さらにスイッチング損失を加えます |
| ダイオード | P ≈ VF × Iaverage。必要に応じて動的損失も加えます |
| スイッチングコンバーター | PICはPin − Poutの一部だけです。外付けインダクター、ダイオード、MOSFETの損失は別に計算します |
| 電力抵抗 | P = IRMS²R = VRMS²/R |
電圧、電流、スイッチング周波数、許容差、温度を考慮し、起こり得る最も厳しい動作点を使います。熱系が定常状態に達するパルス負荷なら平均電力が使える場合もありますが、短いパルスには**Zθ(t)**の曲線または過渡モデルが必要です。
3. 混同してはいけない温度
TA：局所の周囲温度
TAは熱を受け取る空気の温度です。密閉筐体内では室温よりずっと高くなる場合があります。ファン冷却のヒートシンクでは、熱を受ける前の入口空気温度を使います。
TC：ケース温度
TCはメーカーが定める位置で測る温度で、多くの場合、金属面やパッケージ中央です。プローブの位置が違えば測定値も変わり得ます。
TS：ヒートシンク温度
TSは界面付近のヒートシンク底面温度です。フィンは通常それより低温なので、底面から離れた位置で測ると主要な熱経路の温度を過小評価します。
TJ,max：目標値ではなく上限値
絶対最大定格は超えてはならない境界を示します。その付近での電気的性能、精度、寿命を保証するものではありません。設計には許容差、過渡状態、汚れ、ファンの劣化、界面材の経年変化を見込んだ余裕が必要です。
4. RθJA、RθJC、RθCS、RθSAを理解する
RθJAは普遍的なパッケージ定数ではない
RθJAは、標準試験またはメーカー指定の試験で、接合部から周囲空気までのすべての熱経路を含みます。露出パッド付きのパッケージでは、熱の多くが空気へ直接流れず、PCBの銅へ流れる場合があります。
この値は次の条件で変わります。
- 銅箔の面積と厚さ。
- サーマルビアの有無、直径、充填状態。
- 層数と内部プレーン。
- 基板とパッケージの向き。
- 気流の速度と方向。
- 周辺の部品と製品内部の温度。
JEDEC試験基板で測った値が、自分のPCBにもそのまま当てはまるとは限りません。初期見積もりに使い、銅箔面積に対するメーカーの特性曲線や、公開された評価基板のレイアウトを確認します。
RθJCはケースまでの規定された熱経路を示す
RθJCは、指定されたケース面から熱を取り出す条件に基づきます。その熱経路を再現したヒートシンク構成に適しています。RθJAとRθJCを足してはいけません。RθJAは周囲までの経路全体をすでに含みます。
RθCSは界面を表す
この熱抵抗は、パッケージとヒートシンクの接触面における平坦度、圧力、面積、グリース、パッド、電気絶縁材、厚さを含みます。材料の代表値は、実際に使う厚さと圧力で初めて意味を持ちます。接触面が小さい、または締付けが弱いと接触熱抵抗が支配的になります。
RθSAは取付条件に依存する
ヒートシンクの性能は、向き、気流速度、障害物、空気の再循環、配置間隔で変わります。理想条件の公称値だけでなく、実際の気流に対応したメーカーの特性曲線を使ってください。
5. 計算機の三つのモード
静止空気：RθJAによる熱経路
静止空気モードでは次の式を使います。
TJ = TA + P × RθJA
専用のヒートシンクがなく、PCBを代表するRθJA値がある場合に選びます。定常状態の概算値が得られます。
気流：初期検討用のモデル
メーカーの特性曲線がない場合、ツールは伝導に制限される部分と、気流で改善する対流部分を経験式で分けます。速度vを毎分フィート（LFM）に換算すると、
Rθeffective = RθJA × [0.35 + 0.65 / (1 + 0.55 × √(vLFM / 100))]
1 m/s = 196.85 LFM
35%という下限は、気流を無限に増やしても内部の伝導熱抵抗がゼロにならないようにするためです。この式は意図的に比較のための手段であり、パッケージに共通する物理定数ではありません。メーカーの気流別RθJA特性曲線、CFDモデル、または実測値を優先します。
ヒートシンク：直列の熱抵抗経路
ヒートシンクモードでは、選んだ経路の熱抵抗を加算します。
Rθeffective = RθJC + RθCS + RθSA
TS = TA + P × RθSA
TC = TS + P × RθCS
TJ = TC + P × RθJC
このモデルでは、熱の大半がこの経路を通ると仮定します。実際にはピンやPCBへも熱が流れます。その並列経路を無視するのは通常、安全側ですが、実際の形状で確認が必要です。
6. 計算結果の読み方
| 結果 | 計算式 | 解釈 |
|---|---|---|
| 温度上昇 ΔT | P × Rθeffective | 周囲温度から接合温度までの定常時の上昇分 |
| 推定TJ | TA + ΔT | 入力した条件で予測する内部温度 |
| 余裕 | TJ,max − TJ | 絶対上限までに残る温度差 |
| TAでの最大電力 | (TJ,max − TA)/Rθ | 設計余裕を含まない数学的な限界 |
| 最大TA | TJ,max − P × Rθ | この損失電力で上限に達する理論上の周囲温度 |
| 必要な最大Rθ | (TJ,max − TA)/P | 超えてはならない経路全体の熱抵抗 |
| 使用した熱予算 | ΔT/(TJ,max − TA) | 利用できる温度上昇のうち消費した割合 |
十分な余裕はTJ,maxより10°Cを超えて低く、熱予算の使用率が90%未満の場合です。余裕が少ないのは上限まで10°C以内、または予算使用率が90%に達した場合です。上限超過は余裕が負の値です。これらは画面表示の目安であり、すべての製品に共通する合格基準ではありません。
気流モードでは、気流がない場合の換算TJと、Rθの推定低下量も表示します。ヒートシンクモードではTSとTCを表示するため、実測値と比較しやすくなります。
7. パッケージ寸法と表面電力密度
寸法を入力すると、投影面積を計算できます。
A = length × width
Density = P / A
ツールはW/cm²とmW/mm²で表します。部品間の比較や損失の集中を見つけるのに役立ちますが、実際のシリコンの電力密度ではありません。活性チップはパッケージよりずっと小さいことが多いためです。
この密度から温度を直接求めないでください。面積が同じ二つのパッケージでも、リードフレーム、露出パッド、PCBを通る熱経路は大きく異なります。
8. 計算例：ヒートシンクを選ぶ
レギュレーターが4 Wを損失し、筐体内の空気が50°Cになるとします。上限はTJ,max = 150°C、データシートのRθJC = 2°C/Wです。選んだ界面のRθCS = 0.5°C/Wとします。20°Cの余裕を確保するため、TJ,target = 130°Cを目標にします。
この余裕を確保するために許される熱抵抗の合計は、
Rθtotal,target = (130 − 50) / 4 = 20°C/W
RθSA,max = 20 − 2 − 0.5 = 17.5°C/W
実際の設置方向で12°C/Wのヒートシンクを選ぶと、
Rθeffective = 2 + 0.5 + 12 = 14.5°C/W
ΔT = 4 × 14.5 = 58°C
TJ = 50 + 58 = 108°C
TJ,maxまでの余裕 = 42°C
TS = 50 + 4 × 12 = 98°C
TC = 98 + 4 × 0.5 = 100°C
接合温度には十分な余裕がありますが、ヒートシンクは98°C近くになります。触れた際の安全性、周辺部品の温度、筐体材料も考慮してください。
9. 熱抵抗Rθと熱特性パラメータΨ
データシートにΨJTやΨJBが載ることがあります。これらは、ある構成での電力と、接合部から測定点までの温度差を関係付ける熱特性パラメータです。パッケージ上面や基板の測定温度からTJを推定できます。
TJ ≈ Ttop + ΨJT × P
ΨJTはRθJCではありません。境界条件と熱流の分布が異なります。ΨJTをRθJC + RθCS + RθSAの直列経路に入れると、大きな誤差を生む場合があります。
10. 定常状態と過渡状態
計算機は温度が安定した状態を仮定します。パルス負荷を受ける部品は、熱容量によって昇温が遅れるため、Rθから求めた温度へすぐには達しません。データシートには、単発または繰り返しパルスの計算に使うZθ(t)が、Rθで正規化して示される場合があります。
逆に、試験を早く止めると最終的な温度を過小評価します。熱平衡を待つか、複数の時定数を持つ熱RCモデルを使ってください。
定常状態のモデルでは、次の現象は扱えません。
- 内部のホットスポットと不均一な電流分担。
- 電力サイクルとZθ(t)。
- TJによって変化する損失電力。
- 詳細な放射、空気の再循環、機械構造を通る熱伝導。
- 部品間での相互加熱。
- サーマルシャットダウン、出力のフォールドバック、電流制限。
11. ワーストケースを考慮した設計
- 電気的な許容差を含め、起こり得る最大損失電力を計算します。
- 筐体内の自己発熱も含め、部品付近の周囲温度の最大値を使います。
- 最大熱抵抗を使うか、代表値に余裕を加えます。
- 気流の低下、フィルターの目詰まり、界面の接触不良を確認します。
- 信頼性の要件に合わせ、絶対上限より低いTJ,targetを設定します。
- 電力が急変する場合は過渡状態を別に解析します。
- 組み立てた製品で動作条件の端点を検証します。
RDS(on)、漏れ電流、順方向電圧は温度で変化する場合があります。損失がTJとともに増えるなら、収束するまで反復計算し、熱暴走がないか確認してください。
12. 試作品の温度を測定・検証する
- 推奨された測定位置に細い熱電対を取り付け、接着剤は実用上できるだけ少なくします。
- 赤外線カメラを使う場合は放射率を補正します。光沢のある金属面では誤った値が出やすくなります。
- TAは、基板からの放射や伝導でプローブが温まらない位置で測ります。
- メーカーがパッケージ上面温度からの接合温度推定を認める場合は、ΨJTを使います。
- 内蔵ダイオードや温度センサーが使える場合は、接合温度をより正確に推定できます。
- 完成品の筐体内で、実際のケーブル、カバー、フィルター、設置方向、ファンを使って試験します。
- 温度が安定するまで待ち、電源、負荷、周囲温度の端点でも繰り返し試験します。
よくある落とし穴
| 誤り | 結果 | 改善策 |
|---|---|---|
| 負荷へ供給する出力電力を入力する | 部品の発熱量を過大または過小評価する | 部品自身の損失電力を計算する |
| 室温をTAとして使う | 筐体内の自己発熱を見落とす | 部品付近の空気またはヒートシンク入口で測る |
| RθJAとRθJCを加算する | 異なる熱経路を二重に数える | RθJAだけを使うか、JC + CS + SAの経路を使う |
| ΨJTとRθJCを混同する | 誤った境界条件を使う | 各パラメータを定義どおりに使う |
| TJ,maxぴったりを目標にする | 許容差や過渡状態への余裕がない | より低い目標温度を定める |
| 気流があればどこでも同じRθになると考える | 形状や空気の再循環を無視する | 特性曲線、CFD、実測値を使う |
| 時間ゼロから定常時のRθを当てはめる | 熱慣性を無視する | パルスにはZθ(t)を使う |
関連ツール
接合温度計算機では、静止空気、強制気流、ヒートシンクを使う熱抵抗経路を比較できます。温度余裕、許容電力、必要な熱抵抗も確認してください。
関連ガイド
- 部品の動作温度区分 — 動作時、保管時、周囲、接合部の各温度範囲を区別します。
- 効率・損失・電池寿命 — 熱になる損失電力を計算します。
- PCBの銅箔厚と銅重量 — 基板の熱経路の重要な部分を理解します。
- MTBFと耐用年数 — 信頼性設計の中で温度余裕を位置付けます。
参考資料
- JEDEC JESD51 — 電子パッケージの熱測定と特性評価の方法。
- JEDEC JESD51-2A — 自然対流における接合部－周囲間熱抵抗の測定。
- JEDEC JESD51-7 — 表面実装パッケージの熱測定に用いる試験基板。
- JEDEC JESD51-12 — パッケージの熱情報の報告と利用に関する指針。
- 使用する部品、熱界面材、ヒートシンクのデータシートとアプリケーションノート。