電子回路のデシベル：dB・dBm・dBV・dBc
電力比・電圧比、dBm・dBV・dBuの基準値、インピーダンス、単位換算、電子回路やRF測定での注意点を解説します。
執筆・技術レビューElectroDesignForge Engineering Team
編集方針を見る要点： dBは常に比を表します。dBm、dBV、dBu、dBc、dBFSなどの接尾表記は、比を具体的なレベルとして扱うための基準を示します。基準と、必要な場合のインピーダンスがなければ、デシベル値は不完全です。
早見表
| 表記 | 基準 | 表す量 | 主な用途 |
|---|---|---|---|
| dB | 別の値 | 電力比または振幅比 | 利得、損失、減衰 |
| dBm | 1 mW | 絶対電力 | RF、通信、計測 |
| dBW | 1 W | 絶対電力 | 送信機、リンクバジェット |
| dBV | 1 V RMS | 絶対電圧 | 一般電子回路、測定 |
| dBu | 0.775 V RMS | 絶対電圧 | 業務用音響 |
| dBc | 搬送波 | 搬送波に対する相対レベル | 高調波、位相雑音、スプリアス |
| dBFS | デジタルのフルスケール | デジタル最大値に対する相対レベル | 音響、ADC/DACシステム |
デシベルを使うと、非常に大きな比も加算しやすい数値に圧縮できます。そのためRF回路で連なる利得と損失をdBで簡単に足し引きできます。
dBは対数で表す比
二つの電力については：
L(dB) = 10 × log10(P2 / P1)
二つの電圧または電流については、両方のインピーダンスが等しい場合に限り：
L(dB) = 20 × log10(V2 / V1) = 20 × log10(I2 / I1)
係数20は、抵抗が一定のとき電力が電圧の二乗に比例することから得られます：P = V² / R。
| 電力比 | レベル | 等しいインピーダンスでの電圧比 |
|---|---|---|
| ×100 | +20 dB | ×10 |
| ×10 | +10 dB | ×3.162 |
| ×2 | +3.01 dB | ×1.414 |
| ×1 | 0 dB | ×1 |
| ÷2 | −3.01 dB | ÷1.414 |
| ÷10 | −10 dB | ÷3.162 |
| ÷100 | −20 dB | ÷10 |
覚えやすい目安：+3 dBで電力はほぼ二倍になりますが、電圧の増加は約41%です。+6 dBでは電圧がほぼ二倍、電力がほぼ四倍になります。
利得、損失、縦続接続での加算
+12 dBの増幅器の後に−2.5 dBのケーブルと−1 dBのフィルタを接続すると、次のようになります：
総利得 = +12 − 2.5 − 1 = +8.5 dB
入力が−20 dBmなら、理想的な出力は−11.5 dBmです。機器が圧縮や飽和を起こさず、一貫した符号規約を使う場合、電力利得と損失をこの方法で計算できます。
挿入損失3 dBを損失3%と誤解しないでください。通過する電力は約50%だけです。
dBmとdBW：基準を持つ電力レベル
dBmの基準は1ミリワットです：
P(dBm) = 10 × log10(P(mW))
P(mW) = 10^(P(dBm) / 10)
dBWの基準は1ワットです：
P(dBW) = P(dBm) − 30
P(dBm) = P(dBW) + 30
| レベル | 電力 |
|---|---|
| −30 dBm | 1 µW |
| −10 dBm | 0.1 mW = 100 µW |
| 0 dBm | 1 mW |
| +10 dBm | 10 mW |
| +20 dBm | 100 mW |
| +30 dBm | 1 W = 0 dBW |
| +40 dBm | 10 W |
dBmはインピーダンスを仮定せずに実際の電力を表します。その電力を電圧や電流へ換算するときにインピーダンスが必要です。
dBVとdBu：基準を持つ電圧レベル
dBVの基準は1 V RMSです：
V(dBV) = 20 × log10(VRMS / 1 V)
VRMS = 10^(V(dBV) / 20) V
dBuの基準は0.775 V RMSです。これはかつて1 mWを600 Ωの負荷で消費したときの電圧です：
V(dBu) = 20 × log10(VRMS / 0.775 V)
| レベル | RMS値 |
|---|---|
| 0 dBV | 1 V |
| −6.02 dBV | 0.5 V |
| +6.02 dBV | 2 V |
| 0 dBu | 0.775 V |
| +4 dBu | 1.228 V |
| −10 dBV | 316 mV |
dBuとdBVの差は約2.21 dBです：0 dBu = −2.21 dBV。現在のdBuは電圧の基準であり、600 Ωの負荷があることを意味しません。
電力から電圧への換算にはインピーダンスが必要
抵抗性負荷RとRMS電圧については：
P = V² / R
V = √(P × R)
dBmとdBVの基準を組み合わせると：
dBm = dBV + 10 × log10(1000 / R)
dBV = dBm + 10 × log10(R / 1000)
| インピーダンス | 0 dBmに相当する値 | 実用的な関係 |
|---|---|---|
| 50 Ω | 223.6 mV RMS = −13.01 dBV | dBm = dBV + 13.01 |
| 75 Ω | 273.9 mV RMS = −11.25 dBV | dBm = dBV + 11.25 |
| 600 Ω | 774.6 mV RMS ≈ 0 dBu | dBm = dBV + 2.22 |
| 1 kΩ | 1 V RMS = 0 dBV | dBm = dBV |
RFでの例：+10 dBmを整合した50 Ω負荷に与えると、電力は10 mW、電圧は0.707 V RMSです。不整合な負荷では反射が起こるため、測定電圧が異なる場合があります。
dBcとdBFS：特殊な相対レベル
dBcは搬送波を基準とするdBです。−40 dBcの高調波の電力は搬送波の10,000分の一です。搬送波が+10 dBmなら、その高調波の理想的なレベルは−30 dBmです：
−40 dBc + 10 dBm = −30 dBm
dBFSはデジタルのフルスケールを基準とするdBです。0 dBFSが表現可能な最大レベルなので、実際の信号値は−18 dBFSなどの負の値になります。dBuやdBVへの換算には、変換器メーカーが指定するアナログ側とのレベル対応が必要です。
確実な計算手順
- 対象の量が電力、電圧、電流、デジタルレベルのどれかを特定します。
- 基準が1 mW、1 V RMS、0.775 V RMS、搬送波、フルスケールのどれかを明示します。
- 電力から電圧への換算ではインピーダンスを明示し、抵抗性で整合しているか確認します。
- 電力には10 × log10、等しいインピーダンスでの電圧・電流には20 × log10を使います。
- RMS、ピーク値、ピーク間値を区別します。正弦波では
Vpeak = √2 × VRMSです。 - レベルに互換性があると確認してから、利得と損失をdBで加算します。
適切な基準を用いてdB、dBm、dBW、dBV、dBuを換算するには、デシベル変換ツールを使ってください。
実験室でよくある間違い
- **電力に20 logを使う。**電力には
10 log10が必要です。 - **インピーダンスなしでdBmを電圧に換算する。**0 dBmの電圧は一意に決まりません。224 mV RMS（50 Ω）と775 mV RMS（600 Ω）のように負荷で変わります。
- **RMS、ピーク値、ピーク間値を混同する。**測定器の設定と波形を確認してください。
- **50 Ω終端を忘れる。**50 Ω負荷を前提とした信号発生器は、開放時に設定値の二倍の電圧が出ているように見える場合があります。表示値の基準を確認してください。
- dBとdBmを混同する。+6 dBは相対的な利得、+6 dBmは3.98 mWの絶対電力です。
- **無相関の信号源をそのまま加算する。**電力を線形値で足してからdBへ戻します。同じ電力の無相関な二つの信号源では+3 dBとなり、+6 dBにはなりません。
RF電力バジェットの計算例
信号源の出力は+5 dBmです。信号は1.2 dBの損失があるケーブル、0.8 dBのフィルタ、15 dBの増幅器を順に通ります。
増幅器入力 = +5 − 1.2 − 0.8 = +3 dBm
理想出力 = +3 + 15 = +18 dBm
+18 dBmは約63.1 mWです。整合した50 Ω系では約1.78 V RMSになります。続いて増幅器の最大定格、フィルタの許容電力、反射の有無を確認してください。リンクバジェットの計算は、これらの確認に代わるものではありません。