Calcul des condensateurs de charge d’un quartz — Guide de conception complet
Apprenez à calculer la capacité de charge d’un quartz, choisir les condensateurs et prendre en compte les parasites du PCB pour concevoir votre oscillateur.
Calculateur de condensateurs de charge de quartz →
Les oscillateurs à quartz
Un résonateur à quartz transforme l’énergie électrique en vibration mécanique et inversement par effet piézoélectrique. Dans un oscillateur Pierce, l’amplificateur du microcontrôleur apporte l’énergie et le quartz sélectionne la région de fonctionnement. Ce calculateur dimensionne le réseau capacitif, sans modéliser l’oscillateur actif complet.
Résonance série et parallèle
L’inductance et la capacité motionnelles résonnent à la fréquence série fs. La capacité parallèle des électrodes C0 crée une antirésonance plus élevée. Un quartz spécifié en charge parallèle est ajusté pour une charge externe donnée entre ces fréquences. Un quartz spécifié en résonance série ne se substitue pas sur le seul critère de sa fréquence marquée.
Définition de CL
CL est la capacité externe équivalente vue entre les bornes du quartz à sa fréquence spécifiée. Elle figure dans sa fiche technique. Ce n’est ni la valeur de chaque condensateur externe ni la capacité parallèle interne C0 du quartz. Partez de la CL indiquée et non d’une habitude de montage en 18 pF ou 22 pF.
Rôle de C1 et C2
Chaque condensateur relie une broche d’oscillateur à la masse locale. Entre les bornes du quartz, leur trajet par la masse constitue une association série. Des valeurs identiques simplifient le choix, mais des valeurs différentes sont possibles dans ce modèle. Une asymétrie volontaire modifie aussi l’oscillateur actif et doit respecter les indications du fabricant.
Parasites du PCB et du microcontrôleur
En mode simple, Cstray représente une contribution équivalente totale : ce n’est pas la somme arithmétique des capacités des broches. Le mode avancé place Cpin1 et Cpin2 sur chaque branche, puis ajoute uniquement la contribution équivalente restante Cpcb. Consultez les caractéristiques des broches et incluez les capacités internes activées dans la branche concernée. Ne comptez pas une contribution dans les deux modèles.
Démonstration des formules
Pour le trajet série, Q = C1 V1 = C2 V2 et V = V1 + V2. Ainsi, 1/Csérie = 1/C1 + 1/C2. On ajoute ensuite la contribution parasite équivalente. Si C1 = C2 = C, le terme série vaut C/2, d’où C = 2(CL − Cstray). En mode avancé, posez T = CL − Cpcb, A = Cpin1 et B = Cpin2. Le développement donne x² + (A + B − 2T)x + AB − T(A + B) = 0. La racine non négative ci-dessous fournit la capacité externe commune x. Si T est inférieur à la contribution série des broches seules, aucune solution n’existe.
Exemple : charge de 12,5 pF
Avec CL = 12,5 pF et Cstray = 3 pF, C1 = C2 = 2 × 9,5 = 19 pF. La valeur E12 la plus proche est 18 pF : CL = 9 + 3 = 12 pF, soit −0,5 pF (−4 %). En E24, 18 et 20 pF sont à égalité ; l’outil choisit la valeur inférieure. Avec 20 pF, CL vaut 13 pF, soit +0,5 pF (+4 %). Ces pourcentages concernent la capacité, pas la fréquence. En mode avancé, avec Cpcb = 1 pF et deux broches de 2 pF, des condensateurs externes de 21 pF donnent (23/2) + 1 = 12,5 pF.
Exemple RTC : 32,768 kHz
Supposons un quartz de 32,768 kHz spécifié pour CL = 7 pF et une estimation Cstray = 2 pF. Il faut deux condensateurs de 10 pF, présents en E12 et E24 ; la charge calculée vaut 5 + 2 = 7 pF. Ces hypothèses illustrent le calcul et ne sont pas universelles pour les RTC. Vérifiez les réglages de charge interne de la RTC avant d’ajouter des condensateurs. La fréquence n’intervient pas dans l’équation de charge.
Effet d’une charge incorrecte sur la fréquence
Pour un quartz fondamental en charge parallèle, augmenter CL abaisse généralement la fréquence vers fs ; réduire CL l’augmente. La relation approchée ci-dessous utilise la capacité motionnelle Cm et la capacité parallèle C0. Sans ces paramètres ou la sensibilité du quartz à la charge, on ne convertit pas fiablement un écart en pF en ppm. Température, vieillissement et tolérance initiale ajoutent leurs propres écarts.
Routage PCB
Placez le quartz et ses condensateurs près des broches du microcontrôleur. Réduisez les longueurs de piste et la surface de la boucle. Éloignez horloges rapides, nœuds de commutation et bus bruyants de XIN et XOUT. Contrôlez les couplages avec les pistes et le cuivre voisins, avec des retours de masse courts. Respectez les règles propres au microcontrôleur pour les plans, les gardes et les zones d’exclusion : le cuivre ajouté modifie les parasites.
Erreurs fréquentes
Évitez de donner à chaque condensateur la valeur CL, d’ignorer les capacités des broches, de compter deux fois les parasites ou de considérer une valeur normalisée comme exacte. Privilégiez un diélectrique stable tel que C0G/NP0 lorsque pertinent et prenez en compte les tolérances. E12/E24 désignent des valeurs préférentielles, sans garantir leur disponibilité ni leur tolérance. Une sonde de mesure ajoute une capacité et peut modifier l’oscillation.
Limites et validation du prototype
Ce modèle ne calcule pas le gain de l’amplificateur, l’ESR du quartz, la résistance négative, la marge de démarrage, la puissance d’excitation, les non-linéarités ni les dispersions. Une charge correcte ne valide aucun de ces points. Vérifiez démarrage et excitation sur la carte réelle dans les plages d’alimentation et de température spécifiées, à partir des fiches du quartz et du microcontrôleur. Gardez une marge pour les tolérances et la production.
Choisir le mode de calcul
| Utilisation | Entrées | Vérification |
|---|---|---|
| Nouveau montage symétrique | CL et Cstray équivalente | C1/C2 identiques et écart E12/E24 |
| Carte existante | C1, C2, Cstray ; CL nominale facultative | Charge réelle et écart |
| Capacités des broches connues | CL, Cpcb, Cpin1, Cpin2 | Capacité externe et faisabilité physique |
FAQ technique
Pourquoi environ deux fois CL pour chaque condensateur ?
Les deux condensateurs sont en série et contribuent pour C/2. Soustrayez les parasites équivalents avant de multiplier par deux.
C1 et C2 peuvent-ils être différents ?
Oui. Le mode charge réelle calcule leur association série. Vérifiez les exigences du fabricant avant de choisir un réseau asymétrique.
La formule change-t-elle entre 16 MHz et 32,768 kHz ?
Non. L’équation de charge reste identique, mais les paramètres du quartz, le démarrage et l’excitation peuvent être très différents.
Que faire si CL est inférieure aux parasites ?
Ajouter une capacité positive ne permet pas d’atteindre cette charge. Revoyez le modèle et les broches ou choisissez un quartz ou une configuration compatible.
Une CL exacte garantit-elle le démarrage ?
Non. Celui-ci dépend aussi de l’ESR, de la résistance négative, de l’amplificateur, des réglages d’excitation et du routage.
Le pourcentage affiché permet-il de déduire l’écart en ppm ?
Non. Il décrit un écart de capacité. L’écart de fréquence exige les paramètres propres au quartz ou des mesures.
Références techniques officielles
Outils et guides associés
Estimations de conception. Une CL correcte ne garantit ni le démarrage ni la stabilité. Vérifiez ESR, résistance négative, puissance d’excitation et tolérances.