Tolérance et coefficient de température des résistances
Tolérance initiale, TCR en ppm/°C, dérive thermique et calcul des limites min/max d’une résistance sur sa plage de fonctionnement.
Rédaction et revue techniqueElectroDesignForge Engineering Team
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La tolérance définit l’écart initial autorisé entre la valeur mesurée d’une résistance et sa valeur nominale. Le coefficient de température de la résistance (TCR) décrit la variation possible de cette valeur lorsque la température du composant s’éloigne de sa température de référence.
Valeur Nominale et Tolérance Initiale
Une résistance marquée 10 kΩ ±1 % n’est pas garantie à exactement 10 kΩ. Dans les conditions de référence spécifiées, sa plage initiale autorisée est :
Rmin = RN × (1 − tolérance / 100)
Rmax = RN × (1 + tolérance / 100)
Pour 10 kΩ ±1 %, on obtient 9,9 kΩ à 10,1 kΩ. La tolérance est une limite initiale de fabrication ; elle n’inclut pas toutes les variations ultérieures dues à la température, à la charge, au vieillissement, à l’humidité, au brasage ou aux contraintes mécaniques.
Signification du TCR
Le TCR est généralement exprimé en parties par million par degré Celsius (ppm/°C). Une ppm représente un millionième, soit 0,0001 %. Au premier ordre, la variation de résistance vaut :
ΔR / RN = TCR × (T − Tréf) × 10⁻⁶
Une limite de 100 ppm/°C correspond à 0,01 % par °C, 0,1 % sur 10°C ou 1 % sur 100°C. Les fiches techniques indiquent souvent le TCR sous forme d’une limite, par exemple ±100 ppm/°C, sur un intervalle de température donné. La courbe réelle peut avoir une pente positive, négative ou présenter une courbure tout en respectant cette limite.
La température de référence est souvent 25°C, mais la fiche technique du composant et ses conditions d’essai font foi.
Combiner Tolérance et TCR au Pire Cas
Pour un calcul de limites prudent, additionnez la tolérance initiale absolue et la plus grande contribution du TCR sur la plage de température requise :
ΔTmax = max(|Tmin − Tréf|, |Tmax − Tréf|)
eT = |TCR| × ΔTmax × 10⁻⁶
epire = tolérance / 100 + eT
Rmin,max = RN × (1 ∓ epire)
Cette somme linéaire au pire cas suppose que la tolérance initiale et la dérive thermique peuvent agir dans la même direction défavorable. Elle est volontairement plus prudente qu’une estimation statistique par somme quadratique.
Exemple de Calcul
Prenons une résistance de 10 kΩ, ±1 %, ±100 ppm/°C, spécifiée de −40°C à +85°C et référencée à 25°C :
- Plus grand écart de température :
max(65°C, 60°C) = 65°C - Contribution du TCR :
100 × 65 × 10⁻⁶ = 0,0065 = 0,65 % - Écart combiné au pire cas :
1 % + 0,65 % = 1,65 % - Résistance minimale :
10 kΩ × (1 − 0,0165) = 9,835 kΩ - Résistance maximale :
10 kΩ × (1 + 0,0165) = 10,165 kΩ
Ouvrir le calculateur min/max de résistance pour évaluer une autre valeur nominale, tolérance, TCR ou plage de température.
Tolérance et TCR Sont Deux Spécifications Distinctes
| Spécification | Décrit | Expression courante | Référence |
|---|---|---|---|
| Tolérance initiale | Dispersion de valeur après fabrication | ±0,1 %, ±1 %, ±5 % | Résistance nominale |
| TCR absolu | Variation d’une résistance avec la température | ±5 à ±300 ppm/°C | Température de référence |
| TCR de suivi | Variation du rapport entre résistances appairées | ppm/°C | Rapport du réseau appairé |
| Stabilité en charge | Variation à long terme sous contraintes électriques et thermiques | ΔR/R après une durée donnée | Valeur initiale mesurée |
Une faible tolérance initiale ne garantit pas un faible TCR. À l’inverse, une résistance dotée d’un excellent TCR peut présenter une tolérance initiale plus large et nécessiter un étalonnage.
TCR Absolu et TCR de Suivi
Dans les ponts diviseurs, les réglages de gain et les ponts de mesure, le rapport entre résistances peut compter davantage que leurs valeurs absolues. Un réseau de résistances appairées peut présenter un TCR absolu ordinaire, mais un TCR de suivi beaucoup plus faible, car ses éléments partagent les mêmes matériaux, le même procédé et la même température.
N’utilisez pas le TCR de suivi à la place du TCR absolu lorsque le circuit dépend de la résistance absolue, par exemple pour un shunt de courant, une résistance de temporisation ou une polarisation.
Utiliser la Température Réelle du Composant
Le TCR dépend de la température de l’élément résistif, pas seulement de l’air ambiant. La résistance peut chauffer davantage sous l’effet de la puissance dissipée :
P = I²R = V²/R
Le cuivre du PCB, le flux d’air, les sources de chaleur voisines, la température du boîtier et la géométrie de montage influencent tous la température du composant. Le déclassement en puissance et la température maximale de l’élément doivent être vérifiés séparément dans la fiche technique.
Limites du Modèle Linéaire
L’équation simple du TCR est utile pour un premier budget d’erreur, mais elle ne remplace pas la courbe résistance-température du fabricant. Le TCR des résistances de précision peut être non linéaire et une seule valeur moyenne peut masquer des pentes différentes au-dessus et au-dessous de la température de référence.
Lorsque la précision est importante, examinez aussi ces effets indépendants :
- coefficient de tension et coefficient de puissance ;
- auto-échauffement et résistance thermique ;
- dérive en charge et vieillissement ;
- humidité, flexion du circuit et décalage après brasage ;
- tensions thermoélectriques pour les mesures de faible niveau ;
- bruit et inductance ou capacité parasites.
Liste de Vérification pour le Choix
- Partez de la valeur nominale et de la fonction de la résistance dans le circuit.
- Définissez l’erreur admissible à la température de référence.
- Déterminez les températures minimale et maximale réalistes du corps du composant.
- Convertissez la limite de TCR de la fiche technique en erreur de résistance sur cet intervalle.
- Ajoutez les dérives dues au vieillissement, à la charge, à la tension et à l’assemblage si l’application l’exige.
- Vérifiez la puissance, la tension de service, la tenue aux impulsions et les limites thermiques du boîtier.
- Préférez un réseau appairé lorsque la stabilité du rapport compte davantage que la précision absolue.
Calculateurs et Références Associés
- Calculateur min/max de résistance — combiner la tolérance et le TCR sur une plage de température.
- Décodeur du code couleur des résistances — lire la valeur nominale, la tolérance et l’anneau de TCR.
- Valeurs de résistances des séries E — choisir une valeur préférentielle normalisée.
- Calculateur de résistances en série et parallèle — analyser la résistance équivalente et sa tolérance.
- Résistivité électrique — comparer la résistivité et les coefficients de température des matériaux.