Tolerancja rezystora i współczynnik temperaturowy
Tolerancja początkowa, TCR w ppm/°C, dryft cieplny oraz obliczanie minimalnej i maksymalnej rezystancji w całym zakresie temperatur pracy.
Opracowanie i przegląd techniczny:ElectroDesignForge Engineering Team
Zobacz proces redakcyjny📖 Definicja
Tolerancja określa dopuszczalną początkową różnicę między zmierzoną rezystancją a wartością nominalną. Temperaturowy współczynnik rezystancji (TCR) opisuje, jak rezystancja może się zmieniać, gdy temperatura elementu oddala się od temperatury odniesienia.
Wartość nominalna i tolerancja początkowa
Rezystor oznaczony 10 kΩ ±1% nie musi mieć dokładnie 10 kΩ. W określonych warunkach odniesienia jego dopuszczalny początkowy zakres wynosi:
Rmin = RN × (1 − tolerance / 100)
Rmax = RN × (1 + tolerance / 100)
Dla 10 kΩ ±1% daje to od 9.9 kΩ do 10.1 kΩ. Tolerancja jest początkowym limitem produkcyjnym; nie obejmuje wszystkich późniejszych zmian spowodowanych temperaturą, obciążeniem, starzeniem, wilgotnością, lutowaniem czy naprężeniami mechanicznymi.
Co oznacza TCR
TCR zwykle wyraża się w częściach na milion na stopień Celsjusza (ppm/°C). Jedna część na milion to jedna milionowa, czyli 0.0001%. Zmiana rezystancji w pierwszym przybliżeniu wynosi:
ΔR / RN = TCR × (T − Tref) × 10⁻⁶
Limit 100 ppm/°C odpowiada 0.01% na °C, 0.1% w zakresie 10°C albo 1% w zakresie 100°C. Dokumentacje zwykle podają TCR jako limit, na przykład ±100 ppm/°C, w określonym przedziale temperatur. Rzeczywista charakterystyka w tych granicach może rosnąć, maleć albo być zakrzywiona.
Temperatura odniesienia często wynosi 25°C, ale rozstrzygają dokumentacja elementu i warunki badania.
Łączenie tolerancji i TCR w najgorszym przypadku
Aby obliczyć zachowawczy limit, dodaj bezwzględną tolerancję początkową do największego wpływu TCR w wymaganym zakresie temperatur:
ΔTmax = max(|Tmin − Tref|, |Tmax − Tref|)
eT = |TCR| × ΔTmax × 10⁻⁶
eworst = tolerance / 100 + eT
Rmin,max = RN × (1 ∓ eworst)
To liniowe sumowanie najgorszego przypadku zakłada, że tolerancja początkowa i dryft termiczny mogą działać w tym samym niekorzystnym kierunku. Celowo daje większy margines niż statystyczne oszacowanie pierwiastkiem z sumy kwadratów.
Przykład obliczeniowy
Rozważ rezystor 10 kΩ, ±1%, ±100 ppm/°C, przewidziany do pracy od −40°C do +85°C, z temperaturą odniesienia 25°C:
- Największa różnica temperatur:
max(65°C, 60°C) = 65°C - Udział TCR:
100 × 65 × 10⁻⁶ = 0.0065 = 0.65% - Łączne odchylenie w najgorszym przypadku:
1% + 0.65% = 1.65% - Minimalna rezystancja:
10 kΩ × (1 − 0.0165) = 9.835 kΩ - Maksymalna rezystancja:
10 kΩ × (1 + 0.0165) = 10.165 kΩ
Otwórz kalkulator minimalnej i maksymalnej rezystancji, aby sprawdzić inną wartość nominalną, tolerancję, TCR lub przedział temperatur.
Tolerancja i TCR to różne parametry
| Parametr | Co opisuje | Typowy zapis | Punkt odniesienia |
|---|---|---|---|
| Tolerancja początkowa | Rozrzut wartości po wyprodukowaniu | ±0.1%, ±1%, ±5% | Rezystancja nominalna |
| Bezwzględny TCR | Zmiana rezystancji pojedynczego elementu z temperaturą | ±5 do ±300 ppm/°C | Temperatura odniesienia |
| TCR współbieżności | Zmiana stosunku rezystancji dopasowanych elementów | ppm/°C | Stosunek rezystancji w sieci dopasowanej |
| Stabilność przy długotrwałym obciążeniu | Długoterminowa zmiana pod wpływem obciążenia elektrycznego i cieplnego | ΔR/R po określonej liczbie godzin | Początkowa wartość zmierzona |
Mała tolerancja początkowa nie gwarantuje małego TCR. Z kolei rezystor o doskonałym TCR może mieć większą tolerancję początkową i wymagać kalibracji.
Bezwzględny TCR a TCR współbieżności
W dzielnikach, sieciach ustalających wzmocnienie i mostkach stosunek rezystancji może być ważniejszy od wartości bezwzględnych. Dopasowana sieć rezystorowa może mieć przeciętny bezwzględny TCR, ale znacznie mniejszy TCR współbieżności, ponieważ jej elementy mają wspólne materiały, proces produkcji i temperaturę.
Nie zastępuj bezwzględnego TCR parametrem współbieżności, gdy obwód zależy od wartości bezwzględnej rezystancji, na przykład przy boczniku prądowym, rezystorze czasowym lub rezystorze polaryzującym.
Uwzględnij rzeczywistą temperaturę rezystora
TCR zależy od temperatury elementu rezystancyjnego, a nie tylko od temperatury otaczającego powietrza. Rezystor może pracować w wyższej temperaturze wskutek wydzielania mocy:
P = I²R = V²/R
Miedź płytki, przepływ powietrza, pobliskie źródła ciepła, temperatura obudowy i sposób montażu wpływają na temperaturę elementu. Redukcję dopuszczalnej mocy wraz z temperaturą oraz maksymalną temperaturę elementu trzeba osobno sprawdzić w dokumentacji.
Ograniczenia modelu liniowego
Prosty wzór na TCR przydaje się do wstępnego budżetu błędów, ale nie zastępuje charakterystyki rezystancji w funkcji temperatury od producenta. TCR rezystorów precyzyjnych może być nieliniowy, a jedna wartość średnia może ukrywać różne nachylenia powyżej i poniżej temperatury odniesienia.
Gdy dokładność ma znaczenie, sprawdź też te niezależne czynniki:
- współczynnik napięciowy i współczynnik mocy;
- samonagrzewanie i rezystancję cieplną;
- dryft przy długotrwałym obciążeniu i starzenie;
- wilgotność, naprężenia płytki i zmianę po lutowaniu;
- napięcie termoelektryczne przy pomiarach małych sygnałów;
- szumy oraz pasożytniczą indukcyjność lub pojemność.
Lista kontrolna doboru
- Zacznij od wymaganej rezystancji nominalnej i funkcji obwodu.
- Określ dopuszczalny błąd w temperaturze odniesienia.
- Ustal realistyczną minimalną i maksymalną temperaturę korpusu rezystora.
- Przelicz limit TCR z dokumentacji na błąd rezystancji w tym przedziale.
- Uwzględnij starzenie, obciążenie oraz zmiany po zasilaniu i montażu, jeśli wymaga tego zastosowanie.
- Sprawdź dopuszczalną moc, napięcie robocze, odporność na impulsy i limit temperatury obudowy.
- Wybieraj sieci dopasowane, gdy stabilność stosunku rezystancji jest ważniejsza niż dokładność wartości bezwzględnej.
Powiązane kalkulatory i materiały
- Kalkulator minimalnej i maksymalnej rezystancji — łączy tolerancję i TCR w zakresie temperatur pracy.
- Dekoder kodu barwnego rezystora — odczytuje wartość nominalną, tolerancję i paski TCR.
- Wartości rezystorów szeregu E — ułatwiają wybór znormalizowanej wartości preferowanej.
- Kalkulator rezystorów szeregowych i równoległych — analizuje rezystancję zastępczą i tolerancję.
- Rezystywność elektryczna — porównuje rezystywność materiałów i współczynniki temperaturowe.