Moc i energiaPodstawy

Sprawność, straty i bilans mocy

Sporządź bilans mocy układu zasilanego z akumulatora: moc wejściowa i wyjściowa, sprawność, straty cieplne, dostępna energia i realistyczny czas pracy.

Poziom

Średniozaawansowany

Czas czytania

16 min

Główna norma lub źródło

IEC 80000-6, zasada zachowania energii oraz karty katalogowe przetwornic i ogniw

Ostatnia weryfikacja

13 września 2026

Powiązane narzędzie

Kalkulator czasu pracy akumulatora

Opracowanie i przegląd techniczny:ElectroDesignForge Engineering Team

Zobacz proces redakcyjny

Najważniejsze: urządzenie zasilane z baterii nie wykorzystuje całej energii zgromadzonej w ogniwie. Na każdym etapie część mocy zamienia się w ciepło albo jest pobierana w spoczynku. Bilans mocy łączy zapotrzebowanie obciążenia z mocą wejściową, stratami i czasem pracy.

Szybki przegląd

W prostym bilansie obwodu DC korzystaj z mocy średnich:

P = V × I
η = Pout / Pin
Pin = Pout / η
Ploss = Pin − Pout = Pin × (1 − η)
E = P × t
t = E / P

W równaniach zapisuj sprawność jako liczbę od 0 do 1: 90% = 0.90.

1. Moc wejściowa, wyjściowa i zasada zachowania energii

Przetwornica, stabilizator, przewód ani układ zabezpieczający nie wytwarzają energii. Pobierana moc dzieli się między użyteczne obciążenie i straty:

Pin = Pout + Ploss

Jeśli stabilizator dostarcza 5 V przy 1 A, obciążenie pobiera 5 W. Przy sprawności 90% w tym punkcie pracy bateria musi dostarczyć więcej niż 5 W:

Pout = 5 V × 1 A = 5 W
Pin = 5 W / 0.90 = 5.56 W
Ploss = 5.56 W − 5 W = 0.56 W

Pozostałe 0.56 W nie znika: zamienia się głównie w ciepło w stabilizatorze i współpracujących elementach. Bateria dostarcza więc 5.56 W, a nie 5 W.

Rozróżniaj poziomy napięcia

Gdy napięcia wejściowe i wyjściowe przetwornicy są różne, ich prądy nie są równe. Porównuj moce. Przetwornica obniżająca z 12 V do 3.3 V, dostarczająca na wyjściu 1 A, oddaje 3.3 W. Przy sprawności 90% jej przybliżony prąd wejściowy wynosi 0.306 A, a nie 1 A:

Pin = 3.3 W / 0.90 = 3.67 W
Iin = 3.67 W / 12 V = 0.306 A

Dla wielu szyn najpierw oblicz moc każdej z nich, a następnie cofaj się etap po etapie do baterii.

2. Jednoznaczne obliczanie sprawności

Sprawność porównuje użyteczną moc wyjściową z całkowitą mocą wejściową:

η = Pout / Pin
η (%) = 100 × Pout / Pin

Wartość sprawności ma sens tylko dla określonego punktu pracy: napięć wejściowego i wyjściowego, prądu, trybu sterowania, temperatury i zastosowanych elementów. Karta katalogowa może podawać 95% w maksimum krzywej, podczas gdy urządzenie przez większość czasu pobiera 15 µA i dominuje wtedy prąd spoczynkowy.

Wysoka sprawność nie oznacza małych strat bezwzględnych. Przy 95% etap dostarczający 100 W nadal traci 5.26 W, co może być poważnym problemem cieplnym.

3. Źródła strat

Mechanizmy strat zależą od architektury, ale bilans powinien je uwzględniać, nawet jeśli wstępne obliczenie nie rozdziela wszystkich składników.

Straty stabilizatora liniowego są szczególnie łatwe do oszacowania. Przy zmianie z 12 V na 5 V i prądzie 200 mA:

Pout = 5 V × 0.2 A = 1 W
Ploss = (12 V − 5 V) × 0.2 A = 1.4 W
η = 1 W / 2.4 W = 41.7%

Stabilizator liniowy może być odpowiedni przy bardzo małym prądzie, ale gdy straty istotnie wpływają na temperaturę lub czas pracy, zwykle potrzebna jest przetwornica obniżająca.

4. Straty mocy i temperatura: drugi bilans

Moc tracona powoduje wzrost temperatury. W pierwszym przybliżeniu:

ΔT ≈ Ploss × θJA
Tj ≈ Ta + ΔT

Tutaj θJA oznacza rezystancję termiczną między złączem a otoczeniem w rzeczywistych warunkach montażu na PCB; T_a to temperatura otoczenia, a T_j to oszacowana temperatura złącza. Przybliżenie pomaga określić skalę zjawiska, lecz θJA silnie zależy od obudowy, miedzi, przelotek termicznych, przepływu powietrza i pobliskich elementów.

Przykład: przetwornica traci 0.8 W na płytce o oszacowanej efektywnej rezystancji termicznej 45 °C/W. Przybliżony wzrost temperatury wynosi 36 °C. Przy temperaturze otoczenia 40 °C złącze może więc osiągnąć około 76 °C, jeszcze przed uwzględnieniem zapasu, obciążeń szczytowych i ciepła od sąsiednich elementów.

Zawsze sprawdzaj maksymalną temperaturę złącza, dopuszczalne parametry cewki i kondensatora w danej temperaturze oraz zachowanie podczas przeciążenia. Poprawa czasu pracy może jednocześnie zwiększyć niezawodność.

5. Od energii baterii do czasu pracy

Gdy napięcie zmienia się podczas rozładowania, pojemność wyrażona w Ah nie jest bezpośrednio miarą dostępnej energii. Używaj watogodzin:

Enominal battery (Wh) ≈ Vnominal × capacity (Ah)
Eusable = Enominal battery × capacity factor × total efficiency × available margin
t ≈ Eusable / average load power

„Sprawność całkowita” musi obejmować każdy etap zasilania. Dla dwóch etapów o sprawności odpowiednio 92% i 90%:

ηtotal = 0.92 × 0.90 = 0.828 = 82.8%

Sprawności się mnoży, nie dodaje. Pozostałe współczynniki mogą uwzględniać pojemność dostępną w niskiej temperaturze, starzenie, samorozładowanie oraz rezerwę pozostawioną przed odcięciem zasilania.

Przykład obliczeniowy: czujnik zasilany z baterii

Bateria 3.7 V o pojemności 2 Ah magazynuje w przybliżeniu 7.4 Wh. Urządzenie pobiera średnio 0.40 W na użytecznej szynie zasilania. Załóż 85% dostępnej pojemności w docelowej temperaturze, sprawność przetwornicy 90% oraz rezerwę 10% przed odcięciem.

Eusable = 7.4 Wh × 0.85 × 0.90 × 0.90 = 5.09 Wh
t = 5.09 Wh / 0.40 W = 12.7 h

Podzielenie 2 Ah przez prąd obciążenia może dać zupełnie inny wynik, ponieważ pomija straty przetwarzania, zmianę napięcia i pozostawioną rezerwę.

6. Budowanie użytecznego bilansu mocy

Zacznij od tabeli rozróżniającej szyny zasilania i stany pracy. Nie ukrywaj prądu spoczynkowego ani sporadycznych obciążeń w jednej średniej wartości.

Moc wejściowa jednego etapu jest wymaganiem wobec wyjścia poprzedniego. Dla obciążeń cyklicznych oblicz energię zużytą w każdym stanie (Ecycle = P × duration) i podziel sumę przez czas całego cyklu. Jest to pewniejsze niż szacowanie średniej z bardzo różnych prądów „na oko”.

7. Metoda weryfikacji na prototypie

1. Wypisz każdą szynę zasilania, przetwornicę, stałe obciążenie i krótkotrwały stan pracy.
2. Zmierz napięcie i prąd we właściwych punktach; przed porównaniem różnych poziomów napięcia przelicz wartości na moc.
3. Odczytaj sprawność i prąd spoczynkowy w rzeczywistych warunkach, także w trybie uśpienia lub pracy impulsowej przetwornicy.
4. Zsumuj moce wyjściowe, cofaj się do baterii i porównaj wynik ze zmierzonym prądem baterii.
5. Sprawdź obciążenia szczytowe: średnia moc wyznacza zużycie energii, lecz o zapadzie napięcia często decydują prąd szczytowy i impedancja źródła.
6. Zmierz temperatury przy wysokiej temperaturze otoczenia i sprawdź obniżanie dopuszczalnych parametrów krytycznych elementów.
7. Potwierdź czas pracy dla reprezentatywnego cyklu, w niskiej temperaturze oraz przy zużytym ogniwie lub równoważnym zapasie.

Częste błędy

Narzędzie towarzyszące

Otwórz kalkulator czasu pracy na baterii, aby podzielić cykl na tryby pracy, wskazać dominujące obciążenia i oszacować czas działania na podstawie rzeczywiście dostępnej pojemności.

Źródła

• IEC 80000-6 — Wielkości i jednostki: elektromagnetyzm.
• BIPM — Międzynarodowy układ jednostek miar (Broszura SI).
• Karta katalogowa wybranej przetwornicy: charakterystyki sprawności, prąd spoczynkowy, granice termiczne i warunki pomiaru.
• Karta katalogowa ogniwa: charakterystyki rozładowania, pojemność w funkcji temperatury i prądu, impedancja wewnętrzna oraz napięcie odcięcia.