Rezystancja ścieżki PCB i spadek napięcia
Oblicz rezystancję ścieżki, spadek napięcia i straty cieplne na podstawie jej długości, szerokości, grubości miedzi, prądu i temperatury.
Opracowanie i przegląd techniczny:ElectroDesignForge Engineering Team
Zobacz proces redakcyjny📖 Definicja
Ścieżka PCB jest przewodnikiem o niezerowej rezystancji. Przepływ prądu powoduje na niej spadek napięcia i nagrzewanie Joule’a. Oba zjawiska zależą od długości i szerokości ścieżki, końcowej grubości miedzi oraz temperatury pracy.
Trzy podstawowe wielkości do sprawdzenia
Dla prostej ścieżki miedzianej przewodzącej prąd stały lub prąd o niskiej częstotliwości o wartości skutecznej (RMS) zacznij od zależności:
R = ρ × L / (w × t)
ΔV = I × R
P = I² × R
| Symbol | Znaczenie | Stosuj spójne jednostki SI |
|---|---|---|
ρ | Rezystywność miedzi w temperaturze pracy | Ω·m |
L | Długość drogi przepływu prądu | m |
w | Końcowa szerokość ścieżki | m |
t | Końcowa grubość miedzi | m |
I | Ciągły prąd stały lub prąd skuteczny przy obliczaniu strat rezystancyjnych | A |
Pole przekroju poprzecznego wynosi w × t. Podwojenie szerokości albo grubości miedzi w przybliżeniu zmniejsza o połowę rezystancję dla DC, spadek napięcia i straty rezystancyjne, jeśli pozostałe warunki są takie same.
Użyj kalkulatora szerokości ścieżki PCB, aby obliczyć te wartości dla rzeczywistej geometrii płytki i wstępnie oszacować wzrost temperatury.
Rezystancja miedzi rośnie z temperaturą
Rezystywność miedzi wyżarzonej wynosi około 1.724 × 10⁻⁸ Ω·m przy 20 °C. Jej rezystancja wzrasta o około 0.393% na każdy stopień Celsjusza powyżej tej temperatury odniesienia:
ρT = ρ20 × [1 + 0.00393 × (T − 20 °C)]
To dodatnie sprzężenie ma znaczenie na torach zasilania: większy prąd podnosi temperaturę ścieżki, a cieplejsza miedź zwiększa spadek napięcia i wydzielaną moc. Jeśli ścieżka ma pracować w wysokiej temperaturze, obliczenie rezystancji dla temperatury pokojowej jest więc tylko pierwszym przybliżeniem.
Do obliczeń przyjmij temperaturę przewodnika, a nie samo otoczenie. Uwzględnij samonagrzewanie, pobliskie źródła ciepła, przepływ powietrza, płaszczyzny miedzi i układ warstw płytki.
Przykład obliczeniowy: 1 A w krótkiej ścieżce z miedzi 1 oz
Rozważ ścieżkę na warstwie zewnętrznej o następującej geometrii po wyprodukowaniu:
| Parametr | Wartość |
|---|---|
| Długość | 100 mm |
| Szerokość | 1.0 mm |
| Końcowa grubość miedzi | 35 µm (około 1 oz/ft²) |
| Prąd | 1.0 A |
| Temperatura miedzi | 20 °C |
Jej pole przekroju wynosi 1.0 mm × 0.035 mm = 0.035 mm², czyli 3.5 × 10⁻⁸ m². Przybliżona rezystancja to:
R = 1.724 × 10⁻⁸ × 0.100 / (3.5 × 10⁻⁸) ≈ 0.049 Ω
ΔV ≈ 1.0 × 0.049 = 49 mV
P ≈ 1.0² × 0.049 = 49 mW
Przy 2 A spadek napięcia rośnie dwukrotnie do około 98 mV, a straty mocy czterokrotnie do około 196 mW. Kwadratowa zależność strat od prądu wyjaśnia, dlaczego ścieżka odpowiednia dla prądu nominalnego może się silnie nagrzewać i powodować duży spadek napięcia przy obciążeniu szczytowym.
Geometria ścieżki to tylko część drogi przepływu prądu
Prosty wzór opisuje jednorodny, prosty odcinek. Na rzeczywistej płytce sprawdź także najwęższe lub najcieńsze miejsce w całej pętli prądowej:
- Zwężenia przy polach lutowniczych, złączach lub szprychach odciążenia termicznego.
- Przelotki, w tym średnicę wiercenia, grubość końcowej metalizacji, liczbę i podział prądu.
- Wylewki i płaszczyzny miedzi, w których skupienie prądu może zwiększać straty przy połączeniu.
- Bezpieczniki, boczniki, złącza i drogę powrotną; napięcie dostępne na obciążeniu zależy od rezystancji całej pętli.
- Metalizację warstw zewnętrznych: użyj końcowej grubości miedzi, a nie grubości folii wyjściowej, jeśli producent podaje tę pierwszą.
Dla dwuprzewodowego zasilania DC licz razem drogę dodatnią i powrotną. Ścieżka zasilająca o rezystancji 50 mΩ i powrotna o rezystancji 50 mΩ dają 100 mΩ rezystancji pętli, a więc dwukrotnie większy spadek niż w jednym przewodzie.
Metoda projektowania
- Określ najgorszy prąd ciągły i największy dopuszczalny spadek napięcia na obciążeniu.
- Wprowadź rzeczywistą długość, końcową grubość miedzi i dostępną szerokość do kalkulatora szerokości ścieżki PCB.
- Sprawdź spadek napięcia i straty mocy w przewidywanej temperaturze pracy, a nie tylko przy 20 °C.
- Oddzielnie oceń każde zwężenie, przejście przez przelotkę, złącze i drogę powrotną.
- Porównaj obliczony wzrost temperatury z dopuszczalną temperaturą płytki i regułami producenta dotyczącymi minimalnej szerokości.
Kalkulator korzysta z zależności prądu i wzrostu temperatury w stylu IPC-2221 do wstępnego oszacowania. W przypadku krytycznego toru zasilania zweryfikuj końcowy układ według wytycznych IPC-2152, układu warstw i reguł producenta, analizy cieplnej albo pomiaru na reprezentatywnym prototypie.
Częste błędy
| Błąd | Dlaczego powoduje problem | Lepsze rozwiązanie |
|---|---|---|
| Uznanie masy miedzi za gwarancję jej końcowej grubości | Metalizacja warstw zewnętrznych i tolerancje produkcyjne zmieniają przekrój przewodnika | Uzyskaj wartości końcowej grubości miedzi z układu warstw płytki |
| Sprawdzenie tylko głównego odcinka ścieżki | Krótkie zwężenie lub jedna przelotka mogą zdominować rezystancję i nagrzewanie | Prześledź całą drogę prądu i jej wąskie gardła |
| Obliczenie wyłącznie dla temperatury pokojowej | Rezystancja miedzi rośnie, gdy ścieżka się nagrzewa | Uwzględnij realistyczną temperaturę przewodnika albo powtórz obliczenia po oszacowaniu cieplnym |
| Pominięcie drogi powrotnej | Napięcie obciążenia zależy od rezystancji pętli | Uwzględnij razem przewód zasilający i powrotny |
| Stosowanie równań DC jako modelu RF | Przy wysokiej częstotliwości znaczenie mają efekt naskórkowy, zbliżeniowy i impedancja | Zastosuj odpowiednią analizę AC lub impedancji kontrolowanej |
Bibliografia
- IPC-2152 — Norma wyznaczania obciążalności prądowej w projektowaniu płytek drukowanych.
- IPC-2221C — Ogólna norma projektowania płytek drukowanych.
- NIST — dane odniesienia dotyczące rezystywności elektrycznej miedzi i jej współczynnika temperaturowego.