Prawo Ohma, moc i energia elektryczna
Powiąż napięcie, prąd, rezystancję, moc i energię; przeliczaj jednostki i sprawdzaj wyniki na przykładach obwodów prądu stałego.
Opracowanie i przegląd techniczny:ElectroDesignForge Engineering Team
Zobacz proces redakcyjnyNajważniejsze: w rezystancyjnym obwodzie prądu stałego prawo Ohma łączy napięcie V, natężenie prądu I i rezystancję R. Moc P określa szybkość przekazywania energii, a energia E zależy także od czasu.
Zestawienie podstawowych wielkości
| Wielkość | Symbol | Jednostka SI | Znaczenie |
|---|---|---|---|
| Napięcie | V | wolt (V) | Różnica potencjałów między dwoma punktami |
| Natężenie prądu | I | amper (A) | Szybkość przepływu ładunku elektrycznego |
| Rezystancja | R | om (Ω) | Miara przeciwstawiania się przepływowi prądu |
| Moc | P | wat (W) | Energia przeniesiona lub przekształcona na sekundę |
| Energia | E | dżul (J) | Całkowita energia przekazana lub zużyta |
Poniższe równania dotyczą obciążenia rezystancyjnego przy prądzie stałym albo wartości skutecznych przy prądzie przemiennym. Obciążenia reaktywne, przetwornice impulsowe i przebiegi niesinusoidalne wymagają dodatkowego uwzględnienia współczynnika mocy oraz kształtu przebiegu.
Prawo Ohma: zależności między V, I i R
V = I × R
I = V / R
R = V / I
| Znane wartości | Oblicz | Równanie |
|---|---|---|
| natężenie prądu i rezystancja | napięcie | V = I × R |
| napięcie i rezystancja | natężenie prądu | I = V / R |
| napięcie i natężenie prądu | rezystancja | R = V / I |
Przy stałej rezystancji wzrost napięcia zwiększa natężenie prądu. Przy stałym napięciu wzrost rezystancji ogranicza natężenie prądu.
Moc elektryczna: zależności między P, V, I i R
Moc określa szybkość dostarczania energii do obciążenia lub jej rozpraszania.
P = V × I
P = I² × R
P = V² / R
| Znane wartości | Moc |
|---|---|
| napięcie i prąd | P = V × I |
| natężenie prądu i rezystancja | P = I² × R |
| napięcie i rezystancja | P = V² / R |
Dobierając rezystor, porównaj jego moc znamionową z obliczoną mocą strat. Praktyczny punkt wyjścia to zapas co najmniej ×2; następnie sprawdź podaną przez producenta krzywą obniżania mocy znamionowej wraz ze wzrostem temperatury.
Energia elektryczna: P, E i czas
Sama moc nie mówi, ile energii zużyto. Aby obliczyć energię, pomnóż moc przez czas trwania.
E = P × t
P = E / t
t = E / P
W jednostkach SI 1 W = 1 J/s, zatem E (J) = P (W) × t (s).
Przy opisie akumulatorów i zużycia energii elektrycznej wygodniej posługiwać się watogodzinami:
E (Wh) = P (W) × t (h)
1 Wh = 3,600 J
1 kWh = 1,000 Wh = 3.6 MJ
Przydatne przeliczenia
| Przedrostek | Symbol | Mnożnik | Przykład |
|---|---|---|---|
| mikro | µ | 10⁻⁶ | 250 µA = 0.000250 A |
| mili | m | 10⁻³ | 470 mW = 0.470 W |
| kilo | k | 10³ | 4.7 kΩ = 4,700 Ω |
| mega | M | 10⁶ | 2 MΩ = 2,000,000 Ω |
| Konwersja | Wynik |
|---|---|
| 12 V × 2 A | 24 W |
| 24 W przez 30 min | 12 Wh |
| 12 Wh | 43,200 J |
| 2.5 A przez 4 h | 10 Ah |
Amperogodziny (Ah) określają ładunek elektryczny. Aby porównać akumulatory o różnych napięciach, porównaj ich energię w watogodzinach: Wh ≈ nominal V × Ah.
Przykłady obliczeń
1. Rezystor zasilany napięciem 12 V
Rezystor 120 Ω jest zasilany napięciem 12 V.
I = V / R = 12 / 120 = 0.1 A = 100 mA
P = V × I = 12 × 0.1 = 1.2 W
Rezystor rozprasza 1.2 W. Element o mocy znamionowej 1 W jest niewystarczający. W typowych warunkach termicznych można wybrać na przykład rezystor 3 W, po sprawdzeniu jego krzywej obniżania mocy znamionowej.
2. LED z rezystorem szeregowym
Dioda LED ma napięcie przewodzenia 2 V i wymaga prądu 20 mA przy zasilaniu 5 V.
V_R = 5 − 2 = 3 V
R = V_R / I = 3 / 0.02 = 150 Ω
P_R = V_R × I = 3 × 0.02 = 0.06 W = 60 mW
Rezystor 150 Ω o mocy znamionowej 0.125 W spełnia wymaganie dotyczące mocy; element 0.25 W daje większy zapas. Zawsze sprawdź tolerancję napięcia zasilania oraz zakres napięcia przewodzenia diody LED.
3. Energia zużyta przez urządzenia
Urządzenie pobiera moc 18 W przez 8 h.
E = P × t = 18 × 8 = 144 Wh = 0.144 kWh
Jest to energia pobierana z sieci lub akumulatora przed uwzględnieniem strat przetwornicy i zapasu czasu pracy.
Metoda weryfikacji
- Przelicz wartości na podstawowe jednostki: V, A, Ω, W oraz s lub h.
- Wybierz dwie niezależne wielkości z prawa Ohma; trzecia wynika z równania.
- Oblicz moc strat w każdym elemencie, który może się nagrzewać.
- Pomnóż moc przez czas, aby wyznaczyć energię.
- Sprawdź, czy wynik ma sens, oraz uwzględnij dopuszczalne napięcie, prąd i temperaturę każdego elementu.
Ograniczenia i bezpieczeństwo
- Samo prawo Ohma nie opisuje działania diod, tranzystorów, żarówek ani przetwornic: ich rezystancja zastępcza może zależeć od napięcia, prądu lub temperatury.
P = V × Iobowiązuje dla prądu stałego. Przy prądzie przemiennym moc czynna zależy także od współczynnika mocy:P = V_RMS × I_RMS × cos φdla przebiegu sinusoidalnego.- Niska obliczona moc nie oznacza, że obwód jest bezpieczny. Napięcie sieciowe lub akumulator zdolny do dostarczenia dużego prądu wymagają właściwych zabezpieczeń i procedur.
Narzędzie towarzyszące
Otwórz kalkulator prawa Ohma, aby wyznaczyć V, I, R i P z dwóch znanych wielkości oraz uzyskać wskazówki dotyczące mocy rezystora i doboru bezpiecznika.
Źródła
- IEC 80000-6 — Wielkości i jednostki: elektromagnetyzm.
- BIPM — Międzynarodowy System Jednostek (broszura SI).
- IEC 60364-1 — Instalacje elektryczne niskiego napięcia: podstawowe zasady i bezpieczeństwo.