Circuiti in serie e in parallelo: tensione, corrente, resistenza e capacità
Determina come si ripartiscono tensione, corrente e potenza nelle reti in serie e in parallelo, quindi calcola resistenza e capacità equivalenti.
Redazione e revisione tecnica:Team di ingegneria ElectroDesignForge
Consulta il processo editorialePunto chiave: in un collegamento in serie, la stessa corrente attraversa ogni elemento e le tensioni si ripartiscono. In un collegamento in parallelo, ogni ramo è soggetto alla stessa tensione e le correnti si ripartiscono. La resistenza aumenta in serie e diminuisce in parallelo; per la capacità vale il contrario.
Riferimento rapido
| Grandezza | Resistenze in serie | Resistenze in parallelo | Condensatori in serie | Condensatori in parallelo |
|---|---|---|---|---|
| Tensione | si ripartisce | uguale su ogni ramo | si ripartisce | uguale su ogni ramo |
| Corrente DC stazionaria | uguale | si ripartisce | idealmente zero | idealmente zero |
| Valore equivalente | R_eq = R₁ + R₂ + … | 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + … | 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … | C_eq = C₁ + C₂ + … |
| Valore rispetto ai componenti | maggiore di ogni R | minore della R più piccola | minore della C più piccola | maggiore di ogni C |
Le regole delle reti completano la legge di Ohm, V = R × I: indicano quali grandezze sono comuni e quali si sommano. Presuppongono collegamenti ideali e, salvo diversa indicazione, componenti ideali in stato stazionario DC.
Individua prima nodi e rami
Due componenti sono in serie soltanto se la stessa corrente deve attraversare prima uno e poi l'altro, senza diramazioni alla giunzione. Sono in parallelo soltanto se entrambi i loro terminali sono collegati agli stessi due nodi, quindi hanno la stessa tensione.
Serie: + ──[ R1 ]──[ R2 ]── − stessa corrente I
Parallelo: + ──┬──[ R1 ]──┬── − stessa tensione V
└──[ R2 ]──┘
Segui i collegamenti elettrici, non la disposizione grafica. Un filo ideale continuo costituisce un solo nodo e quindi ha un'unica tensione.
Reti di resistenze
Resistenze in serie: corrente comune
In un unico percorso, la corrente non può dividersi. Per R₁, R₂ e R₃ in serie:
I = I₁ = I₂ = I₃
R_eq = R₁ + R₂ + R₃
V_total = V₁ + V₂ + V₃
Ogni caduta è Vₙ = I × Rₙ; alla resistenza maggiore corrisponde la quota maggiore di tensione. È la regola del partitore di tensione:
Vₙ = V_total × Rₙ / (R₁ + R₂ + …)
Esempio svolto: ripartizione della tensione e potenza
Una sorgente da 12 V alimenta R₁ = 1 kΩ e R₂ = 2 kΩ in serie.
R_eq = 3 kΩ
I = 12 V / 3 kΩ = 4 mA
V₁ = 4 V
V₂ = 8 V
La verifica è 4 V + 8 V = 12 V. La potenza su una resistenza è P = V × I, P = I² × R oppure P = V² / R: R₁ dissipa 16 mW, R₂ dissipa 32 mW e la sorgente eroga in totale 48 mW. Scegli la potenza nominale con un margine termico, non limitarti al minimo calcolato.
Resistenze in parallelo: tensione comune
Ogni ramo tra gli stessi due nodi ha una tensione identica:
V = V₁ = V₂ = V₃
I_total = I₁ + I₂ + I₃
Iₙ = V / Rₙ
1 / R_eq = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …
Per due resistenze, R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂). Due resistenze uguali R danno R/2; N resistenze uguali danno R/N.
Con 12 V ai capi di 1 kΩ e 2 kΩ, le correnti sono 12 mA e 6 mA, quindi I_total = 18 mA e R_eq = 666.7 Ω. Il ramo con la resistenza minore porta più corrente e dissipa più potenza: 144 mW contro 72 mW. La ripartizione della corrente è inversamente proporzionale alla resistenza.
Tolleranza e carichi collegati
I valori nominali non sono esatti. La tolleranza delle resistenze modifica il rapporto del partitore e le correnti nei rami. Un carico collegato all'uscita di un partitore è di solito in parallelo alla resistenza inferiore, ne cambia la resistenza equivalente e riduce la tensione d'uscita. Analizza la rete completa.
Reti di condensatori
Un condensatore immagazzina carica, Q = C × V, ed energia, E = ½ × C × V². La capacità si misura in farad, comunemente µF, nF o pF. Dopo la carica in DC, un condensatore ideale non conduce corrente; durante un transitorio o in AC, il suo comportamento dipende da frequenza e impedenza.
Condensatori in parallelo: le capacità si sommano
I condensatori in parallelo hanno la stessa tensione e le loro cariche immagazzinate si sommano:
V = V₁ = V₂ = …
Q_total = Q₁ + Q₂ + …
C_eq = C₁ + C₂ + …
Per esempio, 10 µF in parallelo a 22 µF danno 32 µF. Il collegamento aumenta la carica immagazzinabile e idealmente riduce l'impedenza alle alte frequenze, anche se ESR, ESL e disposizione delle piste PCB limitano il risultato reale.
Condensatori in serie: carica comune
In una catena isolata in serie, ogni condensatore porta la stessa carica:
Q = Q₁ = Q₂ = …
1 / C_eq = 1 / C₁ + 1 / C₂ + …
La tensione è Vₙ = Q / Cₙ, quindi il condensatore più piccolo riceve la tensione maggiore. Due condensatori identici C hanno una capacità equivalente di C/2 e idealmente si dividono la tensione applicata in parti uguali.
Esempio svolto: due condensatori diversi
Colleghiamo C₁ = 10 µF e C₂ = 20 µF in serie a 12 V:
C_eq = (10 × 20) / (10 + 20) µF = 6.67 µF
Q = C_eq × V = 80 µC
V₁ = Q / C₁ = 8 V
V₂ = Q / C₂ = 4 V
8 V + 4 V = 12 V. Non applicare automaticamente questa ripartizione ideale ai condensatori reali in serie: correnti di perdita, tolleranza, polarizzazione e temperatura modificano le tensioni. Per condensatori polarizzati in una catena ad alta tensione, prevedi resistenze di bilanciamento quando richiesto dalle indicazioni del produttore.
Corrente e potenza del condensatore
La corrente istantanea nel condensatore è i = C × dV/dt. Una capacità maggiore richiede più corrente per ottenere la stessa variazione di tensione nello stesso tempo. In AC, la reattanza capacitiva è:
X_C = 1 / (2πfC)
Una capacità o frequenza maggiore riduce X_C. Un condensatore ideale non consuma potenza attiva media, ma l'ESR genera calore: approssimativamente P_ESR = I_RMS² × ESR. Verifica corrente di ripple nominale, ESR, tensione nominale e deriva della capacità, oltre al valore in µF.
Verifica del bilancio delle potenze
Con la convenzione passiva dei segni, le resistenze assorbono potenza positiva e una sorgente che eroga energia ha potenza algebrica negativa. Un risultato valido soddisfa:
Σ P = 0
Somma le potenze dei rami di una rete resistiva e confrontale con V_source × I_source. Una differenza rivela spesso un errore di ramo, unità o tensione applicata. Riduci soltanto i gruppi realmente in serie o in parallelo; per gli altri usa le leggi di Kirchhoff.
Procedura affidabile
- Segna i due nodi di ogni gruppo candidato.
- Riduci un passo alla volta i gruppi più semplici che sono davvero in serie o parallelo.
- Calcola la corrente totale o la tensione della sorgente dal valore equivalente.
- Torna ai singoli componenti: la serie determina le tensioni individuali, il parallelo le correnti individuali.
- Verifica la potenza di ogni resistenza. Per i condensatori, controlla tensione su ogni componente, energia immagazzinata, ESR e corrente di ripple.
Errori comuni
- Sommare resistenze in parallelo o capacità in serie: le relative formule usano i reciproci.
- Considerare due componenti in serie solo perché sono disegnati in linea, anche se alla loro giunzione esiste un altro ramo.
- Dividere la tensione in parti uguali tra resistenze o condensatori diversi.
- Usare la potenza totale della rete come valore nominale per ogni singola resistenza.
- Ignorare il carico su un partitore o il bilanciamento della tensione nei condensatori reali.
Calcolatori correlati
- Apri il calcolatore delle reti di resistenze per collegamenti serie/parallelo, resistenza equivalente, ripartizione della tensione, tolleranza e potenza.
- Apri il calcolatore delle reti di condensatori per capacità equivalente, carica, energia e regole di collegamento.
Fonti
- IEC 80000-6 — Grandezze e unità: elettromagnetismo.
- C. K. Alexander e M. N. O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits.
- Note applicative dei produttori di condensatori sui collegamenti in serie, ESR e corrente di ripple.