Tolleranza e coefficiente di temperatura dei resistori
Tolleranza iniziale, TCR in ppm/°C, deriva termica e calcolo dei limiti minimo e massimo di un resistore nell'intervallo di funzionamento.
Redazione e revisione tecnica:Team di ingegneria ElectroDesignForge
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La tolleranza definisce lo scostamento iniziale ammesso tra il valore misurato di una resistenza e il suo valore nominale. Il coefficiente di temperatura della resistenza (TCR) descrive come il valore può cambiare quando la temperatura del componente si allontana da quella di riferimento.
Valore nominale e tolleranza iniziale
Una resistenza marcata 10 kΩ ±1% non misura necessariamente esattamente 10 kΩ. Alle condizioni di riferimento specificate, l'intervallo iniziale consentito è:
Rmin = RN × (1 − tolleranza / 100)
Rmax = RN × (1 + tolleranza / 100)
Per 10 kΩ ±1%, si ottiene un intervallo da 9.9 kΩ a 10.1 kΩ. La tolleranza è un limite iniziale di produzione; non include tutte le variazioni successive dovute a temperatura, carico, invecchiamento, umidità, saldatura o sollecitazioni meccaniche.
Che cosa significa TCR
Il TCR viene normalmente espresso in parti per milione per grado Celsius (ppm/°C). Una parte per milione equivale a un milionesimo, ovvero 0.0001%. La variazione di resistenza al primo ordine è:
ΔR / RN = TCR × (T − Tref) × 10⁻⁶
Un limite di 100 ppm/°C corrisponde a 0.01% per °C, 0.1% su 10°C oppure 1% su 100°C. Le schede tecniche specificano comunemente il TCR come limite, per esempio ±100 ppm/°C, su un determinato intervallo di temperatura. La curva reale può avere pendenza positiva, negativa o una certa curvatura entro tale limite.
La temperatura di riferimento è spesso 25°C, ma fanno fede la scheda tecnica del componente e le condizioni di prova.
Combinare tolleranza e TCR nel caso peggiore
Per un calcolo prudente dei limiti, somma il valore assoluto della tolleranza iniziale e il contributo massimo del TCR nell'intervallo di temperatura richiesto:
ΔTmax = max(|Tmin − Tref|, |Tmax − Tref|)
eT = |TCR| × ΔTmax × 10⁻⁶
eworst = tolleranza / 100 + eT
Rmin,max = RN × (1 ∓ eworst)
Questa somma lineare nel caso peggiore presuppone che tolleranza iniziale e deriva termica agiscano nella stessa direzione sfavorevole. È volutamente più prudente di una stima statistica basata sulla radice della somma dei quadrati.
Esempio svolto
Consideriamo una resistenza da 10 kΩ, ±1%, ±100 ppm/°C, specificata da −40°C a +85°C con riferimento a 25°C:
- Massima differenza di temperatura:
max(65°C, 60°C) = 65°C - Contributo del TCR:
100 × 65 × 10⁻⁶ = 0.0065 = 0.65% - Scostamento combinato nel caso peggiore:
1% + 0.65% = 1.65% - Resistenza minima:
10 kΩ × (1 − 0.0165) = 9.835 kΩ - Resistenza massima:
10 kΩ × (1 + 0.0165) = 10.165 kΩ
Apri il calcolatore della resistenza minima/massima per valutare un altro valore nominale, tolleranza, TCR o intervallo di temperatura.
Tolleranza e TCR sono specifiche diverse
| Specifica | Descrive | Espressione tipica | Riferimento |
|---|---|---|---|
| Tolleranza iniziale | Dispersione dei valori dopo la produzione | ±0.1%, ±1%, ±5% | Resistenza nominale |
| TCR assoluto | Variazione di una resistenza con la temperatura | Da ±5 a ±300 ppm/°C | Temperatura di riferimento |
| TCR di inseguimento | Variazione del rapporto tra resistenze accoppiate | ppm/°C | Rapporto della rete accoppiata |
| Stabilità sotto carico | Variazione a lungo termine con sollecitazioni elettriche e termiche | ΔR/R dopo il numero di ore indicato | Valore iniziale misurato |
Una tolleranza iniziale ridotta non garantisce un TCR ridotto. Viceversa, una resistenza con un TCR eccellente può avere una tolleranza iniziale più ampia e richiedere una calibrazione.
TCR assoluto e TCR di inseguimento
Nei partitori, nelle reti che impostano il guadagno e nei ponti, il rapporto tra resistenze può contare più dei singoli valori assoluti. Una rete di resistenze accoppiate può avere un TCR assoluto ordinario, ma un TCR di inseguimento molto più piccolo, perché gli elementi condividono materiali, processo produttivo e temperatura.
Non sostituire il TCR assoluto con quello di inseguimento quando il circuito dipende dalla resistenza assoluta, come nel caso di uno shunt di corrente, una resistenza di temporizzazione o una resistenza di polarizzazione.
Usa la temperatura effettiva della resistenza
Il TCR dipende dalla temperatura dell'elemento resistivo, non semplicemente dalla temperatura dell'aria circostante. Il componente può scaldarsi per la potenza dissipata:
P = I²R = V²/R
Il rame della scheda, il flusso d'aria, le sorgenti di calore vicine, la temperatura dell'involucro e la geometria di montaggio influiscono tutti sulla temperatura del componente. La riduzione della potenza nominale con la temperatura e la temperatura massima dell'elemento vanno verificate separatamente nella scheda tecnica.
Limiti del modello lineare
La semplice equazione del TCR è utile per una prima stima del bilancio degli errori, ma non sostituisce la curva resistenza-temperatura del produttore. Il TCR di una resistenza di precisione può essere non lineare e un unico valore medio può nascondere pendenze diverse sopra e sotto la temperatura di riferimento.
Quando la precisione è importante, considera anche questi effetti indipendenti:
- coefficiente di tensione e coefficiente di potenza;
- autoriscaldamento e resistenza termica;
- deriva sotto carico e invecchiamento;
- umidità, deformazione della scheda e variazione dovuta alla saldatura;
- tensione termoelettrica nelle misure di piccoli segnali;
- rumore, induttanza e capacità parassite.
Checklist per la scelta
- Parti dalla resistenza nominale richiesta e dalla funzione del circuito.
- Stabilisci l'errore ammesso alla temperatura di riferimento.
- Determina la temperatura minima e massima realistica del corpo della resistenza.
- Converti il limite di TCR della scheda tecnica in un errore di resistenza sull'intervallo.
- Aggiungi le variazioni dovute a invecchiamento, carico, tensione e assemblaggio quando l'applicazione lo richiede.
- Verifica potenza nominale, tensione di esercizio, capacità di sopportare impulsi e limiti termici del contenitore.
- Preferisci reti accoppiate quando la stabilità del rapporto conta più della precisione assoluta.
Calcolatori e riferimenti correlati
- Calcolatore della resistenza minima/massima — combina tolleranza e TCR sull'intervallo di temperatura di esercizio.
- Decodificatore del codice colori delle resistenze — leggi le bande del valore nominale, della tolleranza e del TCR.
- Valori delle resistenze delle serie E — scegli un valore preferenziale normalizzato.
- Calcolatore di resistenze in serie e in parallelo — analizza resistenza equivalente e tolleranza.
- Resistività elettrica — confronta resistività e coefficienti di temperatura dei materiali.