Resistenza e caduta di tensione di una pista PCB
Calcola resistenza, caduta di tensione e perdita per effetto Joule di una pista in base a lunghezza, larghezza, spessore del rame, corrente e temperatura.
Redazione e revisione tecnica:Team di ingegneria ElectroDesignForge
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Una pista PCB è un conduttore con resistenza finita. Quando scorre corrente, questa resistenza provoca una caduta di tensione e riscaldamento per effetto Joule. Entrambi dipendono da lunghezza e larghezza della pista, spessore del rame finito e temperatura di esercizio.
Le tre verifiche da eseguire
Per una pista di rame rettilinea percorsa da corrente continua o da corrente efficace a bassa frequenza, parti da queste relazioni:
R = ρ × L / (w × t)
ΔV = I × R
P = I² × R
| Simbolo | Significato | Usa unità SI coerenti |
|---|---|---|
ρ | Resistività del rame alla temperatura di esercizio | Ω·m |
L | Lunghezza del percorso elettrico | m |
w | Larghezza della pista finita | m |
t | Spessore del rame finito | m |
I | Corrente continua, oppure corrente efficace per il riscaldamento resistivo | A |
L'area della sezione trasversale è w × t. Raddoppiare la larghezza o lo spessore del rame dimezza approssimativamente la resistenza in continua, la caduta di tensione e la perdita di potenza resistiva, se le altre condizioni restano invariate.
Usa il calcolatore della larghezza delle piste PCB per ricavare questi valori dalla geometria reale della scheda e ottenere una prima stima dell'aumento di temperatura.
La resistenza del rame aumenta con la temperatura
Il rame ricotto ha una resistività di circa 1.724 × 10⁻⁸ Ω·m a 20 °C. La sua resistenza cresce di circa 0.393% per ogni grado Celsius sopra tale riferimento:
ρT = ρ20 × [1 + 0.00393 × (T − 20 °C)]
Questo effetto conta nei percorsi di potenza: più corrente aumenta la temperatura della pista, poi il rame più caldo aumenta caduta di tensione e dissipazione. Il calcolo della resistenza a temperatura ambiente è quindi solo una prima stima se si prevede che la pista si scaldi.
La temperatura da usare è quella del conduttore, non soltanto quella ambiente. Comprende l'autoriscaldamento e l'influenza di fonti di calore vicine, flusso d'aria, piani di rame e stratificazione della scheda.
Esempio svolto: 1 A su una pista corta da 1 oz
Considera una pista esterna con la seguente geometria finale:
| Parametro | Valore |
|---|---|
| Lunghezza | 100 mm |
| Larghezza | 1.0 mm |
| Spessore del rame finito | 35 µm (circa 1 oz/ft²) |
| Corrente | 1.0 A |
| Temperatura del rame | 20 °C |
La sua area è 1.0 mm × 0.035 mm = 0.035 mm², ossia 3.5 × 10⁻⁸ m². La resistenza approssimativa è quindi:
R = 1.724 × 10⁻⁸ × 0.100 / (3.5 × 10⁻⁸) ≈ 0.049 Ω
ΔV ≈ 1.0 × 0.049 = 49 mV
P ≈ 1.0² × 0.049 = 49 mW
A 2 A, la caduta di tensione raddoppia a circa 98 mV, mentre la perdita di potenza quadruplica a circa 196 mW. Questa crescita quadratica spiega perché una pista accettabile alla corrente nominale possa diventare calda e presentare una caduta elevata al carico di picco.
La geometria è solo una parte del percorso di corrente
La formula semplice descrive un tratto uniforme e rettilineo. Su una scheda reale, verifica anche l'elemento più stretto o sottile dell'intero anello di corrente:
- Strozzature presso piazzole, connettori o raggi di collegamento termico.
- Via, inclusi diametro del foro, spessore finale della metallizzazione, numero di via e ripartizione della corrente.
- Aree e piani di rame, dove l'addensamento della corrente può concentrare le perdite vicino a una connessione.
- Fusibili, shunt, connettori e percorso di ritorno: la tensione al carico dipende dalla resistenza dell'intero anello.
- Metallizzazione degli strati esterni: usa lo spessore del rame finito, anziché quello della lamina iniziale, quando il fabbricante specifica il primo.
Per un'alimentazione CC a due conduttori, calcola insieme il percorso positivo e quello di ritorno. Una pista di andata da 50 mΩ e una di ritorno da 50 mΩ danno una resistenza d'anello di 100 mΩ e quindi una caduta di tensione doppia rispetto al solo percorso di andata.
Metodo di progettazione
- Definisci la massima corrente continua prevista e la caduta di tensione massima accettabile al carico.
- Inserisci lunghezza effettiva, spessore del rame finito e larghezza disponibile nel calcolatore della larghezza delle piste PCB.
- Verifica sia la caduta di tensione sia la perdita di potenza alla temperatura di esercizio prevista, non soltanto a 20 °C.
- Esamina separatamente ogni strozzatura, passaggio tramite via, connettore e percorso di ritorno.
- Confronta l'aumento di temperatura ottenuto con il limite ammesso per la scheda e con le regole del fabbricante sulla larghezza minima.
Il calcolatore usa relazioni corrente/aumento di temperatura nello stile IPC-2221 per una prima stima. Per un percorso di potenza critico, convalida il layout finale con le indicazioni IPC-2152, la stratificazione e le regole di progetto del fabbricante, un'analisi termica o misure su hardware rappresentativo.
Errori comuni
| Errore | Perché crea problemi | Approccio migliore |
|---|---|---|
| Considerare il peso del rame una garanzia dello spessore finale | La metallizzazione degli strati esterni e le tolleranze di fabbricazione modificano la sezione del conduttore | Chiedi i valori del rame finito nella stratificazione della scheda |
| Verificare solo la pista principale | Una breve strozzatura o un solo via possono dominare resistenza e riscaldamento | Segui l'intero percorso elettrico e individua i punti più critici |
| Calcolare solo a temperatura ambiente | La resistenza del rame aumenta quando la pista si scalda | Usa una temperatura del conduttore realistica o ripeti il calcolo dopo la stima termica |
| Ignorare il percorso di ritorno | La tensione al carico dipende dalla resistenza d'anello | Considera insieme i conduttori di andata e ritorno |
| Trattare le equazioni CC come un modello RF | Ad alta frequenza prevalgono effetto pelle, effetto di prossimità e impedenza | Usa un'analisi AC o dell'impedenza controllata adeguata |
Bibliografia
- IPC-2152 — Standard for Determining Current Carrying Capacity in Printed Board Design.
- IPC-2221C — Generic Standard on Printed Board Design.
- NIST — dati di riferimento sulla resistività elettrica e sul coefficiente di temperatura del rame.