Resistência de trilhas de PCB e queda de tensão
Calcule resistência, queda de tensão e perdas por efeito Joule em uma trilha a partir de comprimento, largura, espessura do cobre, corrente e temperatura.
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Uma trilha de PCB é um condutor com resistência finita. Quando circula corrente, essa resistência causa queda de tensão e aquecimento por efeito Joule. Ambos dependem do comprimento e da largura da trilha, da espessura do cobre acabado e da temperatura operacional.
As três verificações principais
Para uma trilha reta de cobre conduzindo corrente contínua ou corrente eficaz de baixa frequência, comece com estas relações:
R = ρ × L / (w × t)
ΔV = I × R
P = I² × R
| Símbolo | Significado | Unidade SI |
|---|---|---|
ρ | Resistividade do cobre na temperatura de operação | Ω·m |
L | Comprimento do trajeto elétrico | m |
w | Largura da trilha acabada | m |
t | Espessura de cobre acabado | m |
I | Corrente contínua, ou valor eficaz para aquecimento resistivo | A |
A seção transversal é w × t. Dobrar a largura ou a espessura do cobre reduz aproximadamente pela metade a resistência em CC, a queda de tensão e a perda resistiva, se as demais condições permanecerem iguais.
Use a calculadora de largura de trilha da PCB para calcular esses valores com uma geometria real de placa e obter uma primeira estimativa de temperatura.
A resistividade do cobre aumenta com a temperatura
A resistividade do cobre é de cerca de 1,724 × 10⁻⁸ Ω·m a 20 °C. Ela aumenta aproximadamente 0,393% por grau Celsius acima dessa referência:
ρT = ρ20 × [1 + 0.00393 × (T − 20 °C)]
Essa realimentação importa em trilhas de alimentação: mais corrente eleva a temperatura da trilha; o cobre mais quente, por sua vez, aumenta a queda de tensão e a dissipação. Portanto, calcular a resistência à temperatura ambiente é apenas uma primeira estimativa quando se espera aquecimento da trilha.
Use a temperatura do condutor, não apenas a do ambiente. Considere o autoaquecimento, fontes de calor próximas, fluxo de ar, planos de cobre e empilhamento de camadas da placa.
Exemplo: 1 A em uma trilha curta de 1 oz
Considere uma trilha externa com a seguinte geometria acabada:
| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| Comprimento | 100 mm |
| Largura | 1,0 mm |
| Espessura de cobre acabado | 35 µm (aproximadamente 1 oz/ft²) |
| Corrente | 1.0 A |
| Temperatura do cobre | 20 °C |
Sua seção é 1.0 mm × 0.035 mm = 0.035 mm², ou 3.5 × 10⁻⁸ m². A resistência aproximada é:
R = 1.724 × 10⁻⁸ × 0.100 / (3.5 × 10⁻⁸) ≈ 0.049 Ω
ΔV ≈ 1.0 × 0.049 = 49 mV
P ≈ 1.0² × 0.049 = 49 mW
Em 2 A, a queda de tensão dobra para cerca de 98 mV, enquanto a perda resistiva quadruplica para cerca de 196 mW. Por essa relação quadrática, uma trilha aceitável na corrente nominal pode aquecer muito e causar queda elevada na carga de pico.
A geometria é apenas parte do caminho da corrente
A fórmula simples descreve um trecho reto e uniforme. Na placa real, verifique também os trechos mais estreitos ou finos em todo o circuito de corrente:
- Estreitamentos junto a pads, conectores ou raios de alívio térmico.
- Vias: diâmetro da furação, espessura da metalização acabada, quantidade e divisão da corrente.
- Áreas e planos de cobre, onde a concentração de corrente pode aumentar as perdas perto de uma conexão.
- Fusíveis, shunts, conectores e caminho de retorno: a tensão entregue à carga depende da resistência do circuito completo.
- Metalização externa: use a espessura do cobre acabado, e não a da folha inicial, quando essa for a especificação do fabricante.
Para uma alimentação CC com dois condutores, calcule juntos o caminho de ida e o de retorno. Uma trilha de ida de 50 mΩ e outra de retorno de 50 mΩ somam 100 mΩ, duplicando a queda de tensão em relação a uma trilha isolada.
Método de projeto
- Defina a maior corrente sustentada plausível e a queda máxima aceitável na carga.
- Informe comprimento real, espessura do cobre acabado e largura disponível na calculadora de largura de trilha da PCB.
- Confira queda de tensão e perda resistiva na temperatura operacional prevista, não apenas a 20 °C.
- Examine separadamente cada estreitamento, transição por via, conector e caminho de retorno.
- Compare a elevação de temperatura com o limite permitido para a placa e com as regras de largura mínima do fabricante.
A calculadora usa relações entre corrente e elevação de temperatura no estilo IPC-2221 como primeira estimativa. Para uma trilha de alimentação crítica, valide o layout final com as orientações da IPC-2152, as regras de empilhamento e projeto do fabricante, análise térmica ou medição em hardware representativo.
Erros comuns
| Erro | Por que causa problemas | Melhor abordagem |
|---|---|---|
| Tratar o peso do cobre como garantia de espessura final | Tolerâncias da metalização externa e da fabricação alteram a seção condutora | Obtenha os valores do cobre acabado no empilhamento da placa |
| Verificar apenas a trilha principal | Um estreitamento curto ou uma via podem dominar resistência e aquecimento | Analise o caminho elétrico completo e seus gargalos |
| Calcular apenas na temperatura ambiente | A resistividade do cobre aumenta quando a trilha aquece | Use uma temperatura realista do condutor ou itere após a estimativa térmica |
| Ignorar o caminho de retorno | A tensão na carga depende da resistência do circuito completo | Calcule juntos os condutores de ida e retorno |
| Tratar equações de CC como modelo de RF | Efeitos pelicular e de proximidade e impedância dominam em alta frequência | Use análise de CA ou de impedância controlada adequada |
Bibliografia
- IPC-2152 — Norma para determinar a capacidade de condução de corrente em projetos de placas impressas.
- IPC-2221C — Norma genérica para projetos de placas impressas.
- NIST — dados de referência de resistividade elétrica e coeficiente de temperatura do cobre.