Elektrischer spezifischer Widerstand
Widerstand, Leitfähigkeit, Temperaturkoeffizient und typische Werte für leitfähige Materialien bei 20 °C.
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Elektrischer Widerstand ()ρ, rho) ist eine grundlegende Eigenschaft, die quantifiziert, wie stark ein Material dem Fluss des elektrischen Stroms entgegensteht.
Ein niedriger Widerstand weist auf einen ausgezeichneten elektrischen Leiter hin, während ein hoher Widerstand ein isolierendes oder resistives Material charakterisiert.
Schnellreferenz
| Eigenschaft | Wert |
|---|---|
| Symbol | ρ (rho) |
| SI-Einheit | Ω·m |
| Inverses Eigenschaft | Leitfähigkeit (σ) |
| Bezugstemperatur | 20°C |
| Hauptformel | R = ρL / A |
Typische elektrische Eigenschaften leitfähiger Materialien
| Material | InVeKoS (%) | Widerstand (Ω · m bei 20°C) | Leitfähigkeit (MS/m) | Temp. Koeffizient α (1/°C) |
|---|---|---|---|---|
| Silber | 106 | 1.59 × 10⁻⁸ | 62.9 | 0.00380 |
| Kupfer (geglüht) | 100 | 1.724 × 10⁻⁸ | 58.0 | 0.00393 |
| Kupfer (OFHC) | 101 | 1.71 × 10⁻⁸ | 58.5 | 0.00390 |
| Gold | 70 | 2.44 × 10⁻⁸ | 41.0 | 0.00340 |
| Aluminium | 61 | 2.82 × 10⁻⁸ | 35.5 | 0.00429 |
| Wolfram | 31 | 5.60 × 10⁻⁸ | 17.9 | 0.00450 |
| Zink | 29 | 5.90 × 10⁻⁸ | 16.9 | 0.00370 |
| Nickel | 25 | 6.99 × 10⁻⁸ | 14.3 | 0.00600 |
| Messing* | 23–28 | (6–8) × 10⁻⁸ | 15–17 | 0.00150 |
| Bronze* | 12–18 | (9–14) × 10⁻⁸ | 7–11 | 0.00180 |
| Eisen | 17 | 9.71 × 10⁻⁸ | 10.3 | 0.00500 |
| Zinn | 15 | 1.09 × 10⁻⁷ | 9.2 | 0.00450 |
| Platin | 16 | 1.06 × 10⁻⁷ | 9.4 | 0.00392 |
| Blei | 8 | 2.20 × 10⁻⁷ | 4.8 | 0.00400 |
| Edelstahl (304) | 2.5 | 7.20 × 10⁻⁷ | 1.39 | 0.00094 |
Anmerkungen
- IACS = International Annealed Copper Standard.
- Alle Werte sind typische Werte, die bei 20°C.
Widerstandsformel
Der Widerstand eines Leiters hängt von seiner Geometrie und dem Widerstand des Materials ab.
ρ × L
R = ─────────────────
A
Wobei:
| Symbol | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
| R | Elektrischer Widerstand | Ω |
| ρ | Elektrischer Widerstand | Ω·m |
| L | Leiterlänge | m |
| A | Querschnittsfläche | m² |
Leitfähigkeit
Die elektrische Leitfähigkeit ist die Umkehrung des Widerstands.
σ = 1 / ρ
| Symbol | Beschreibung | Einheit |
|---|---|---|
| σ | elektrische Leitfähigkeit | S/m |
| ρ | Elektrischer Widerstand | Ω·m |
Temperaturabhängigkeit
Bei den meisten metallischen Leitern steigt der Widerstand mit der Temperatur fast linear an.
ρ(T)=ρ₀[1+α(T−T₀)]
Wobei:
| Symbol | Beschreibung |
|---|---|
| ρ(T) | Widerstand bei Temperatur T |
| ρ₀ | Widerstand bei Bezugstemperatur |
| α | Temperaturkoeffizient |
| T | Betriebstemperatur |
| T₀ | Bezugstemperatur |
Praktisches Beispiel
Betrachten Sie einen Kupferleiter mit:
- Länge: 10 m
- Querschnittsfläche: 1 mm2
- Widerstandsfähigkeit: 1.724 × 10⁻⁸ Ω·m
Verwendung:
ρ × L
R = ─────────────────
A
Der berechnete Widerstand beträgt ungefähr:
R ≈ 0.172 Ω
Warum wird Kupfer gegenüber Silber bevorzugt?
Obwohl Silber die höchste elektrische Leitfähigkeit aller Metalle hat, beschränken sich seine erheblich höheren Kosten auf spezialisierte Anwendungen wie HF-Steckverbinder, Mikrowellenkomponenten und leistungsstarke elektrische Kontakte. Kupfer bietet fast die gleiche elektrische Leistung zu einem Bruchteil der Kosten, was es zum Industriestandard macht.
Bibliographie
- IEC 60287 — Elektrokabel
- IPC-2152 — Norm zur Bestimmung der Stromtragfähigkeit im Leiterplattendesign
- ASTM B193 — Elektrischer Widerstand von Leitern
- NIST Electrical Properties Datenbank