Frequenztoleranz: ppm, Hz und Periodendauer
Konvertieren Sie die ppm-Genauigkeit in einen Hertz-Offset, leiten Sie minimale und maximale Grenzwerte ab und verbinden Sie die Frequenztoleranz mit Periodenschwankungen.
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Bei frequenzbestimmenden Bauteilen werden Genauigkeit und Stabilität häufig als relativer Wert in parts per million (ppm) angegeben. Der entsprechende Fehler in Hertz hängt von der Nennfrequenz ab: ±20 ppm bedeuten ±0,65536 Hz bei 32,768 kHz, aber ±2 kHz bei 100 MHz.
Die PPM-Hz-Rechner führt beide Richtungen der Umwandlung aus und wertet die genaue Periodendauer aus.
Schnellreferenz
für eine Nennfrequenz f und eine symmetrische Toleranz ±p ppm:
relative variation = p × 10⁻⁶
Δf = f × p × 10⁻⁶
fmin = f − Δf
fmax = f + Δf
period span = Tmax − Tmin = 1/fmin − 1/fmax
Bei gemessener Mindest- oder Höchsthäufigkeit Grenzwert:
Δf = |flimit − f|
ppm = (Δf / f) × 10⁶
ppb = (Δf / f) × 10⁹ = 1000 × ppm
Der Rechner behandelt den eingegebenen ppm-Wert als positive Größe einer symmetrischen ± Toleranz. Im umgekehrten Modus definiert der eingegebene Grenzwert eine Seite des gleichen symmetrischen Fensters.
Was PPM bedeutet
PPM ist ein dimensionsloses Verhältnis. Bei Frequenzarbeiten:
1 ppm = 1 × 10⁻⁶ = 0.0001 %
Daher ist ppm keine feste Anzahl von Hertz. Multipliziert man das relative Verhältnis mit der Nennfrequenz, wird es zu einem absoluten Frequenzversatz.
| Nennfrequenz | ±1 ppm | ±10 ppm | ± 100 ppm |
|---|---|---|---|
| 32,768 kHz | ±0,032768 Hz | ±0,32768 Hz | ±3,2768 Hz |
| 10 MHz | ±10 Hz | ± 100 Hz | ±1 kHz |
| 100 MHz | ± 100 Hz | ±1 kHz | ±10 kHz |
| 2,4 GHz | ±2,4 kHz | ±24 kHz | ±240 kHz |
Das BIPM beschreibt ppm als relativen Wert von 10−6. Der Rechner meldet auch ppb unter Verwendung der Engineering-Konvention 1 ppb = 10−9, somit 1 ppm = 1000 ppb Da „Milliarde in der Vergangenheit sprachabhängig war, empfehlen BIPM und NIST, das explizite Zehnerpotenz-Verhältnis in formale SI-Arbeit zu schreiben.
Umwandlung von PPM in Hertz
Betrachten Sie einen 100-MHz-Oszillator mit einer Genauigkeit von ± 100 ppm:
Δf = 100,000,000 × 100 × 10⁻⁶ = 10,000 Hz
fmin = 99,990,000 Hz
fmax = 100,010,000 Hz
Das volle Frequenzfenster ist doppelt so einseitig:
fmax − fmin = 2 × Δf = 20,000 Hz
Bleiben ±Δf und das volle Peak-to-Peak-Fenster. Ein Datenblatt mit der Aufschrift "±20 ppm" erlaubt 20 ppm unterhalb und 20 ppm oberhalb des Nennwertes für eine Gesamtspanne von min-zu-max von 40 ppm.
Umwandeln eines Frequenzlimits in PPM
Angenommen, eine nominelle 25 MHz-Takt wird bei 24,99875 MHz gemessen:
Δf = |24,998,750 − 25,000,000| = 1,250 Hz
ppm = (1,250 / 25,000,000) × 10⁶ = 50 ppm
ppb = 50,000 ppb
Das Zeichen des flimit − f zeigt an, ob diese Beobachtung unter oder über dem Nominalwert liegt. Eine Toleranzspezifikation meldet normalerweise die Größe als ±50 ppm Der Rechner verwendet diese Größe, um den entgegengesetzten symmetrischen Grenzwert für die Berechnung von Diagramm und Periode zu rekonstruieren.
Wenn eine Komponente asymmetrische Grenzen hat, ist jede Seite separat zu berechnen und die vorzeichenbehafteten unteren und oberen Abweichungen beizubehalten, anstatt sie durch einen symmetrischen ± Wert zu ersetzen.
Frequenzfehler und Periodenfehler
Frequenz und Periode sind wechselseitig:
T = 1 / f
Die niedrigste Frequenz erzeugt die längste Periode, so dass die genaue min-zu-max Periodendifferenz ist:
ΔTspan = 1/(f − Δf) − 1/(f + Δf)
= 2Δf / (f² − Δf²)
Für kleine Toleranzen ist eine nützliche Näherung:
ΔTspan ≈ 2Δf / f² = 2 × ppm × 10⁻⁶ / f
Bei 100 MHz und ±100 ppm beträgt die genaue Periodendauer etwa 2,00000002 ps Die Nennperiode beträgt 10 ns; die Perioden an den beiden Frequenzgrenzen unterscheiden sich nur um etwa zwei Pikosekunden.
Bei 32,768 kHz und ±20 ppm:
| Menge | Wert |
|---|---|
| Einseitige Variation, Δf | 0,65536 Hz |
| Mindestfrequenz | 32,767,34464 Hz |
| Maximale Frequenz | 32,768,65536 Hz |
| Zeitraum | ≈ 1,2207 ns |
Die genaue gegenseitige Berechnung ist wichtig, wenn die Toleranz breit ist. Es vermeidet auch die falsche Annahme, dass gleiche positive und negative Frequenzversätze gleiche Periodenversätze erzeugen.
Lesen einer Oszillator- oder Kristallspezifikation
"Frequenztoleranz" ist oft nur der Anfangsfehler nahe einer Referenztemperatur. Ein vollständiges Uhrenbudget kann Folgendes umfassen:
- Ausgangstoleranz: Produktion verteilt auf nominal, üblicherweise bei 25 °C spezifiziert.
- Temperaturstabilität: zusätzliche Abweichung über den Betriebstemperaturbereich.
- Alterung: langfristige Veränderung nach Herstellung und Betrieb.
- Versorgungs- und Lastschwankungen: Empfindlichkeit gegenüber Versorgungsspannung, Ausgangslast oder Kristalllastkapazität.
- Zieh- und Trimmfehler: Verschiebung durch den Oszillatorkreis, Abstimmbereich oder Kalibrationsauflösung.
- Messunsicherheit: Unsicherheit des Zählers, der Referenzuhr, der Befestigung und der Torzeit.
Die Kristallauswahlführung des Mikrochips trennt anfängliche Toleranz, Temperaturstabilität und Alterung. Für ein garantiertes Worst-Case-Budget fügen Sie nur die Limits hinzu, deren Datenblattdefinitionen und Referenzbedingungen kompatibel sind. Die Root-Sum-Square-Behandlung ist kein Ersatz für garantierte Worst-Case-Grenzwerte, es sei denn, die Fehlerquellen sind nachweislich unabhängig und statistisch.
Die PPM-Genauigkeit unterscheidet sich ebenfalls von Jitter und Phasenrauschen PPM beschreibt einen Frequenzversatz oder eine langsame Stabilitätshülle; Jitter beschreibt kurzfristige zeitliche Variation. Eine Uhr kann eine ausgezeichnete ppm-Genauigkeit und einen schlechten Jitter haben, oder umgekehrt.
Häufige Fehler
- Mit ppm, als wäre es Hertz. Multiplizieren Sie immer mit der Nennfrequenz.
- Verwechslung ±Δf mit dem vollen Fenster. Die volle Frequenzspanne beträgt 2Δf für eine symmetrische Toleranz.
- Perioden in der falschen Reihenfolge abziehen. Die maximale Periode tritt bei minimaler Frequenz auf.
- Den Input zu früh runden. Halten Sie die Schutzziffern durch die gegenseitige Berechnung, insbesondere bei hoher Frequenz.
- Addieren jeder ppm-Zahl blind. Bestätigen Sie die Referenztemperatur, den Betriebsbereich, das Alterungsintervall und ob eine Zahl typisch oder garantiert ist.
- Behandlung eines gemessenen Endpunktes als vollständige Spezifikation. Eine Beobachtung legt keine Temperatur-, Alterungs- oder Produktionsgrenzen fest.