Leiterbahnwiderstand und Spannungsabfall
Berechnen Sie den Widerstand einer Leiterbahn, den Spannungsabfall und den Joule-Verlust aus Länge, Breite, Kupferdicke, Strom und Temperatur.
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Eine PCB-Spur ist ein Leiter mit einem endlichen Widerstand. Wenn Strom fließt, verursacht dieser Widerstand eine Spannungsabfall und Joule Heizung Beide hängen von der Leiterbahnlänge, der Breite, der fertigen Kupferdicke und der Betriebstemperatur ab.
Die drei Checks
Für eine gerade Kupferspur, die DC- oder niederfrequenten RMS-Strom führt, beginnen Sie mit diesen Beziehungen:
R = ρ × L / (w × t)
ΔV = I × R
P = I² × R
| Symbol | Bedeutung | Verwenden Sie konsistente SI-Einheiten |
|---|---|---|
ρ | Kupferwiderstand bei Betriebstemperatur | Ω·m |
L | Elektrische Weglänge | m |
w | Länge der fertigen Spur | m |
t | Dicke des fertigen Kupfers | m |
I | Dauergleichstrom oder RMS-Strom für Widerstandsheizung | A |
Die Querschnittsfläche ist w × tEine Verdoppelung der Breite oder der Kupferdicke halbiert etwa den Gleichstromwiderstand, den Spannungsabfall und den Widerstandsleistungsverlust, wenn alle anderen Bedingungen unverändert bleiben.
Verwenden Sie die PCB-Spurweitenrechner diese Werte aus einer praktischen Plattengeometrie zu berechnen und eine erste Temperaturanstiegsschätzung vorzunehmen.
Kupferwiderstand steigt mit der Temperatur
Annealed Kupfer geht es um 1,724 × 10−8 Ω·m bei 20 °C Sein Widerstand erhöht sich um etwa 0,393 % für jeden Grad Celsius oberhalb dieser Referenz:
ρT = ρ20 × [1 + 0.00393 × (T − 20 °C)]
Dieses Feedback ist auf Strompfade wichtig: Mehr Strom erhöht die Spurentemperatur, dann erhöht das wärmere Kupfer den Spannungsabfall und die Dissipation. Eine Raumtemperatur-Widerstandsberechnung ist daher nur eine erste Schätzung, wenn ein Heißlaufen der Spur erwartet wird.
Die zu verwendende Temperatur ist die Leitertemperatur, nicht nur die Umgebungstemperatur. Es umfasst Selbsterwärmung, nahe gelegene Wärmequellen, Luftstrom, Kupferflugzeuge und das Board-Stapup.
Bearbeitetes Beispiel: 1 A auf einer kurzen 1 oz Spur
Betrachten Sie eine äußere Spur mit der folgenden fertigen Geometrie:
| Parameter | Wert |
|---|---|
| Länge | 100 mm |
| Breite | 1,0 mm |
| Dicke des fertigen Kupfers | 35 μm (ca. 1 oz/ft2) |
| Strom | 1.0 A |
| Kupfertemperatur | 20 °C |
Sein Gebiet ist 1.0 mm × 0.035 mm = 0.035 mm², oder 3.5 × 10⁻⁸ m²Der ungefähre Widerstand ist dann:
R = 1.724 × 10⁻⁸ × 0.100 / (3.5 × 10⁻⁸) ≈ 0.049 Ω
ΔV ≈ 1.0 × 0.049 = 49 mV
P ≈ 1.0² × 0.049 = 49 mW
Bei 2 A verdoppelt sich der Spannungsabfall auf etwa 98 mV, während sich die Verlustleistung auf etwa 196 mW vervierfacht. Dieser quadratische Anstieg ist der Grund, warum eine Spur, die bei Nennstrom akzeptabel aussieht, bei Spitzenlast zu einem heißen, hohen Fallpfad werden kann.
Geometrie ist nur ein Teil des aktuellen Pfades
Die einfache Formel beschreibt einen einheitlichen, geraden Abschnitt. Überprüfen Sie in einer echten Platine auch das schmalste oder dünnste Element in der vollständigen Stromschleife:
- Neck-Downs an Pads, Anschlüssen oder thermischen Entlastungsspeichen.
- Vias, einschließlich Bohrerdurchmesser, Fertigplattierungsdicke, Menge und Stromverteilung.
- Kupfer gießt und Flugzeuge, bei denen sich die aktuelle Menge in der Nähe einer Verbindung konzentrieren kann.
- Sicherungen, Shunts, Steckverbinder und der Rücklaufpfad; die gelieferte Lastspannung hängt vom vollständigen Schleifenwiderstand ab.
- Verwendung von Außenschichten fertig Kupferdicke statt der Ausgangsfolie, wenn dies der Hersteller vorgibt.
Berechnen Sie für eine Gleichstromversorgung mit zwei Leitern die positiven und die Rückpfade zusammen. Eine 50 mΩ Ableitungsbahn und eine 50 mΩ Rückleitung erzeugen einen 100 mΩ Schleifenwiderstand und damit den doppelten Einwegspannungsabfall.
Entwurfsmethode
- Definieren Sie den schlechtesten Dauerstrom und den maximal akzeptablen Abfall an der Last.
- Geben Sie die tatsächliche Länge, fertige Kupferdicke und verfügbare Breite im PCB-Spurweitenrechner.
- Überprüfen Sie sowohl den Spannungsabfall als auch den Leistungsverlust bei der erwarteten Betriebstemperatur, nicht nur bei 20 °C.
- Überprüfen Sie jeden Hals nach unten, über Übergang, Verbinder und Rückweg separat.
- Vergleichen Sie den resultierenden Temperaturanstieg mit der zulässigen Temperatur der Platine und den Regeln der minimalen Breite des Herstellers.
Der Rechner verwendet IPC-2221-artige Strom-/Temperatur-Anstiegsbeziehungen als First-Pass-Schätzung. Validieren Sie für einen kritischen Strompfad das endgültige Layout mit der IPC-2152-Anleitung, den Stapel- und Konstruktionsregeln des Herstellers, der thermischen Analyse oder Messung auf repräsentativer Hardware.
Häufige Fehler
| Fehler | Warum es Probleme verursacht | Besserer Ansatz |
|---|---|---|
| Verwendung von Kupfergewicht als Garantie für die fertige Dicke | Außenschichtplattierung und Fertigungstoleranzen verändern den Leiterabschnitt | Erhalten Sie fertige Kupferwerte aus dem Board-Stackup |
| Überprüfung nur der Hauptspur | Ein kurzer Hals nach unten oder ein Via kann Widerstand und Heizung dominieren | Verfolgen Sie den gesamten elektrischen Weg und seine Engpässe |
| Berechnung nur bei Raumtemperatur | Kupferresistenz steigt, wenn sich die Spur erwärmt | Einschließen einer realistischen Leitertemperatur oder Iteration nach thermischer Schätzung |
| Ignorieren des Rückwegs | Lastspannung hängt vom Schleifenwiderstand ab | Budget ausgehende und rückkehrende Leiter zusammen |
| DC-Gleichungen als HF-Modell behandeln | Hauteffekt, Näherungseffekt und Impedanz dominieren bei hoher Frequenz | Verwendung einer geeigneten AC- oder Controlled-Impedanz-Analyse |
Bibliographie
- IPC-2152 - *Standard zur Bestimmung der Stromtragfähigkeit im Leiterplattendesign *.
- IPC-2221C — *Generic Standard on Printed Board Design *.
- NIST — Bezugsdaten zum elektrischen Widerstand und zum Temperaturkoeffizienten für Kupfer.