Ohmsches Gesetz, elektrische Leistung und Energie
Verbinden Sie Spannung, Strom, Widerstand, Leistung und Energie; konvertieren Sie Einheiten; und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit DC-Schaltungsbeispielen.
Geschrieben und technisch geprüft vonElectroDesignForge Engineering Team
Redaktionsprozess ansehenKernaussage: In einem ohmschen Gleichstromkreis verknüpft das Ohmsche Gesetz Spannung V, Strom I und Widerstand R. Die Leistung P beschreibt die Energieübertragung pro Zeit; die Energie E hängt zusätzlich von der Dauer ab.
Schnellreferenz
| Menge | Symbol | SI-Einheit | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| Spannung | V | Volt (V) | Potenzielle Differenz zwischen zwei Punkten |
| Strom | I | Ampere (A) | Rate des elektrischen Ladestroms |
| Widerstandsfähigkeit | R | Ohm (Ω) | Widerstand gegen Stromfluss |
| Leistung | P | Watt (W) | Energie übertragen oder umgewandelt pro Sekunde |
| Energie | E | Joule (J) | Übertragene oder verbrauchte Energie insgesamt |
Die folgenden Gleichungen nehmen eine resistive DC-Last oder RMS-Werte in AC an. Blindlasten, Schaltwandler und nicht sinusförmige Signale erfordern eine zusätzliche Berücksichtigung von Leistungsfaktor und Wellenform.
Ohmsches Gesetz: V, I und R Beziehungen
V = I × R
I = V / R
R = V / I
| Bekannte Werte | Berechnen | Gleichung |
|---|---|---|
| Strom und Widerstand | Spannung | V = I × R |
| Spannung und Widerstand | aktuell | I = V / R |
| Spannung und Strom | Widerstand | R = V / I |
Bei einem festen Widerstand erzeugt eine höhere Spannung mehr Strom. Bei fester Spannung begrenzt ein höherer Widerstand den Strom.
Elektrische Leistung: P, V, I und R Beziehungen
Power beschreibt, wie schnell eine Last Energie empfängt oder abführt.
P = V × I
P = I² × R
P = V² / R
| Bekannte Werte | Leistung |
|---|---|
| Spannung und Strom | P = V × I |
| Strom und Widerstand | P = I² × R |
| Spannung und Widerstand | P = V² / R |
Wenn Sie einen Widerstand auswählen, vergleichen Sie seine Nennleistung mit der berechneten Dissipation. Ein üblicher praktischer Anfangsabstand beträgt mindestens ×2, dann überprüfen Sie die Temperaturabscheidekurve des Herstellers.
Elektrische Energie: P, E und Zeit
Leistung allein gibt nicht an, wie viel Energie verbraucht wurde; sie muss mit der Dauer multipliziert werden.
E = P × t
P = E / t
t = E / P
in SI-Einheiten, 1 W = 1 J/s, daher E (J) = P (W) × t (s).
Für Batterien und Stromverbrauch sind Wattstunden bequemer:
E (Wh) = P (W) × t (h)
1 Wh = 3,600 J
1 kWh = 1,000 Wh = 3.6 MJ
Nützliche Konvertierungen
| Präfix | Symbol | Faktor | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Mikrowelle | µ | 10⁻⁶ | 250 µA = 0.000250 A |
| Milli | m | 10⁻³ | 470 mW = 0,470 W |
| Kilo | k | 10³ | 4.7 kΩ = 4,700 Ω |
| Mega | M | 10⁶ | 2 MΩ = 2,000,000 Ω |
| Umrechnung | Ergebnis |
|---|---|
| 12 V × 2 A | 24 W |
| 24 W für 30 min | 12 Wh |
| 12 Wh | 43,200 J |
| 2,5 A für 4 h | 10 Ah |
Ampere-Stunden (Ah) quantifizieren Ladung. Um Batterien mit verschiedenen Spannungen zu vergleichen, vergleichen Sie Wattstunden: Wh ≈ nominal V × Ah.
Rechenbeispiele
1. Ein Widerstand an 12 V
An einem Widerstand von 120 Ω liegen 12 V an.
I = V / R = 12 / 120 = 0.1 A = 100 mA
P = V × I = 12 × 0.1 = 1.2 W
Der Widerstand setzt 1,2 W in Wärme um. Ein 1-W-Widerstand reicht nicht aus; wählen Sie nach Prüfung der Leistungsreduktion bei erhöhter Temperatur eine höhere Nennleistung, zum Beispiel 3 W bei üblichen thermischen Bedingungen.
2. LED mit Vorwiderstand
Eine LED hat eine Durchlassspannung von 2 V und benötigt 20 mA aus einer 5-V-Versorgung.
V_R = 5 − 2 = 3 V
R = V_R / I = 3 / 0.02 = 150 Ω
P_R = V_R × I = 3 × 0.02 = 0.06 W = 60 mW
Ein Widerstand mit 150 Ω und 0,125 W Nennleistung erfüllt die rechnerische Anforderung; ein 0,25-W-Bauteil bietet mehr Reserve. Prüfen Sie stets die Versorgungstoleranz und den Bereich der LED-Durchlassspannung.
3. Energieverbrauch durch Geräte
Geräteverbrauch 18 W für 8 h.
E = P × t = 18 × 8 = 144 Wh = 0.144 kWh
Dies ist die abrechenbare oder batterieversorgte Energie vor Wandlerverlusten und Autonomiemarge.
Prüfmethode
- Arbeiten in Basiseinheiten: V, A, Ω, W und s oder h.
- Wählen Sie zwei unabhängige Größen für Ohms Gesetz; die dritte folgt.
- Berechnen Sie die Leistung in jeder Komponente, die heizen kann.
- Multiplizieren Sie die Leistung mit der Zeit, um Energie zu finden.
- Überprüfen Sie die Größe und wenden Sie die Spannungs-, Strom- und Temperaturgrenzen jeder Komponente an.
Grenzen und Sicherheit
- Ohms Gesetz allein modelliert nicht Dioden, Transistoren, Glühlampen oder Wandler: Ihr effektiver Widerstand kann sich mit Spannung, Strom oder Temperatur ändern.
P = V × Igilt für DC. Im Wechselstrom hängt die Wirkleistung auch vom Leistungsfaktor ab:P = V_RMS × I_RMS × cos φfür eine Sinuswelle.- Eine geringe berechnete Leistung macht eine Schaltung nicht sicher. Netzspannung oder eine Batterie, die in der Lage ist, hohen Strom zu liefern, erfordern geeigneten Schutz und Verfahren.
Verbundenes Instrument
Öffnen Sie den Ohm's Law Calculator V, I, R und P aus zwei Werten mit einer Widerstandsleistungs- und Sicherungsbewertungsempfehlung zu lösen.
Quellen
- IEC 80000-6 — Mengen und Einheiten: Elektromagnetismus.
- BIPM — Das Internationale Einheitensystem (SI-Broschüre).
- IEC 60364-1 — Niederspannungsinstallationen: Grundprinzipien und Sicherheit.