Gleichstrom und Wechselstrom: Amplitude, Frequenz, Phase und RMS
Unterscheiden Sie DC und AC, lesen Sie Amplitude, Frequenz, Periode, Phase, Peak und Peak-to-Peak und beziehen Sie sie dann auf RMS-Werte und reale Messungen.
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Redaktionsprozess ansehenSchlüsselpunkt: Gleichstrom (DC) behält die gleiche Polarität; Wechselstrom (AC) kehrt das Vorzeichen mit der Zeit um. Eine Wechselspannung wird nicht durch "seine Volt" allein beschrieben: Geben Sie die Wellenform an und ob der Wert RMS, Peak oder Peak-to-Peak ist.
DC und AC: die wesentliche Unterscheidung
Ein Ideal DC Eine Größe hat einen konstanten Wert und eine Polarität. Eine 9-V-Batterie hat beispielsweise feste positive und negative Anschlüsse. Herkömmlicher Strom wandert daher in eine Richtung. Eine praktische Gleichstromversorgung kann Wellen enthalten, aber ihre durchschnittliche Komponente bleibt ungleich Null.
Eine Wechselgröße (AC) ändert sich mit der Zeit und wechselt wiederholt die Polarität. Die europäische Netzspannung beträgt üblicherweise 230 V Effektivwert bei 50 Hz; 230 V ist kein Spitzenwert. Für einen idealen Sinus liegt der Spitzenwert bei etwa 325 V, der Spitze-Spitze-Wert bei etwa 650 V.
| Menge | Gleichstrom (DC) | Wechselstrom (AC) |
|---|---|---|
| Polarität | fest | periodisch umgekehrt |
| Frequenz | 0 Hz für einen streng konstanten Wert | ungleich Null für ein periodisches Signal |
| Beispiele | Batterie, 3,3 V Schiene, 24 V Bus | Netz, Audioausgang, HF-Signal |
| Nützliche Messung | Durchschnittswert und Ripple | RMS, Frequenz, Wellenform und Verzerrung |
Das Vokabular unten gilt für Spannung, Strom, Schalldruck und andere periodische Größen. Das Symbol ändert sich: Verwendung V für Spannung und I für Current.
Amplitude, Peak und Peak-to-Peak
Amplitude ist die größte Verschiebung zwischen einem Bezugspegel und der Spitze der Wellenform. Für eine Sinuswelle, die auf Null zentriert ist, ist sie gleich der Spitzenwert Vpk:
Vpk = amplitude
Die Spitzenwert Wert Vpp ist die Differenz zwischen dem positiven Maximum und dem negativen Minimum. Für eine symmetrische Sinuswelle:
Vpp = 2 × Vpk
Mind the Offset: eine Wellenform von 1 V bis 5 V hat Vpp = 4 V, einer Amplitude von 2 V um ihren Mittelpunkt und einem durchschnittlichen Pegel von 3 V. Seine Amplitude ist daher nicht notwendigerweise sein ab 0 V gemessener Peak.
| Ideale Sinuswelle | Ausdruck | Beispiel für 230 V RMS |
|---|---|---|
| RMS | Vrms | 230 V |
| Peak | Vpk = √2 × Vrms | 325.3 V |
| Peak-to-peak | Vpp = 2√2 × Vrms | 650.5 V |
Auf einem Oszilloskop, Vpp ist oft die direkteste Lesung, weil sie nicht von der gewählten vertikalen Null abhängt. Für Isolations- oder Maximalspannungsmessungen sollten jedoch Spitzenspannung und transiente Überspannungen berücksichtigt werden - nicht nur nominale RMS.
Frequenz und Periodendauer
Die Periodendauer T ist die Dauer eines vollständigen Zyklus: das Signal kehrt in den gleichen Zustand mit der gleichen Steigung zurück. Frequenz f ist die Anzahl der Zyklen pro Sekunde in Hertz (Hz). Sie sind wechselseitig:
f = 1 / T
T = 1 / f
| Frequenz | Periodendauer | Beispiel |
|---|---|---|
| 50 Hz | 20 ms | Netz in den meisten Ländern Europas |
| 60 Hz | 16,67 ms | Mains in Nordamerika |
| 1 kHz | 1 ms | Referenz-Audioton |
| 1 MHz | 1 µs | Uhr oder Funksignal |
Frequenz definiert keine Form. Eine 1 kHz Sinus-, Quadrat- und Dreieckswelle hat die gleiche Periode, aber nicht den gleichen RMS-Wert für den gleichen Peak, noch den gleichen harmonischen Inhalt.
Phase: Relativposition zweier Signale
Phase Zustände, in denen eine Wellenform innerhalb ihres Zyklus liegt, normalerweise relativ zu einer anderen Wellenform derselben Frequenz. Ein Zyklus ist 360° oder 2π Radianten. mit Zeitverzögerung Δt zwischen zwei Sinuswellen gleicher Frequenz ist Phasenverschiebung:
φ = 360° × Δt / T
Eine Viertelperiodenverschiebung beträgt 90°. In einer rein resistiven Schaltung sind Spannung und Strom in Phase. Mit einer Induktivität oder einem Kondensator kann man den anderen führen oder verzögern. Phase ist wichtig für Wechselstrom, Filter und Synchronisation; ein Phasenvergleich zwischen verschiedenen Frequenzen hat keine stabile Bedeutung.
RMS: der effektive Wert, der Wechselstrom mit Strom verbindet
Die RMS (root mean square) ist die Quadratwurzel des Durchschnitts der Wellenform im Quadrat über eine Periode:
Vrms = √((1/T) × ∫₀ᵀ v(t)² dt)
Es fängt die Erwärmung in einem Widerstand ein. Eine 10 V RMS-Spannung liefert die gleiche durchschnittliche Leistung zu einem Widerstand wie 10 V DC:
P = Vrms² / R = Irms² × R
Für eine reine Sinuswelle:
Vrms = Vpk / √2 = Vpp / (2√2)
Diese Verhältnisse sind nicht universell Eine symmetrische Rechteckwelle hat Vrms = VpkWährend eine Dreieckswelle Vrms = Vpk / √3Für eine beliebige Wellenform ist die RMS-Definition oder ein echtes RMS-Instrument innerhalb der angegebenen Bandbreite zu verwenden.
| Nullzentrierte Wellenform | RMS/Peak-Beziehung |
|---|---|
| Sinus | Vrms = Vpk / √2 |
| Quadrat | Vrms = Vpk |
| Dreieck | Vrms = Vpk / √3 |
Verwenden Sie die RMS-Konverter schnelle Konvertierung zwischen RMS-, Peak- und Peak-to-Peak-Werten für die ausgewählte Wellenform.
Richtige Messung in der Praxis
Bevor Sie einen Wert aufzeichnen, überprüfen Sie, was das Instrument anzeigt. Ein grundlegendes Wechselstrommultimeter kann durchschnittlich reagieren und für Sinuswellen kalibriert sein, wodurch es in einem Schaltmodus oder einer verzerrten Wellenform ungenau ist. Ein True-RMS-Meter berechnet den effektiven Wert zuverlässiger, vorausgesetzt, Crest-Faktor, Bandbreite und erlaubte Spannung bleiben innerhalb der Spezifikation.
- Oszilloskop: Prüfsondenverhältnis (x1 oder x10), AC/DC-Kopplung, vertikaler Maßstab und Bandbreite. Lesen
Vpp, periode und offset; der umfang kann auch rms berechnen. - Multimeter: Wählen Sie den richtigen DC- oder AC-Modus und wissen Sie, ob der AC-Modus DC ausschließt. „AC + DC RMS ist nicht immer dasselbe wie AC-only RMS.
- Netze: Eine direkte Messung ist gefährlich. Verwenden Sie Sonden und Geräte, die für die Kategorie Spannung, Installation und Überspannung geeignet sind.
Häufige Fallstricke
- Sagen "230 V" ohne RMS. In einem Netzkontext bedeutet es normalerweise 230 V RMS; seine Spitze ist höher.
- Antragstellung
√2zu jeder Wellenform. Dieses Verhältnis gilt nur für eine reine Sinuswelle. - Verwirrende Amplitude mit Vpp. Für einen zentrierten Sinus,
Vppist die doppelte Amplitude. - DC Offset ignorieren. Ein kleiner AC-Ripple kann auf einem hohen DC-Niveau fahren.
- Vergleich der Phase bei verschiedenen Frequenzen. Die Phasendifferenz ändert sich dann kontinuierlich.