Résistance et chute de tension d’une piste PCB
Calculez la résistance, la chute de tension et les pertes Joule d’une piste à partir de sa longueur, largeur, épaisseur de cuivre, courant et température.
Rédaction et revue techniqueElectroDesignForge Engineering Team
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Une piste de PCB est un conducteur de résistance finie. Lorsqu’elle est parcourue par un courant, cette résistance provoque une chute de tension et un échauffement Joule. Ces deux effets dépendent de la longueur, de la largeur, de l’épaisseur finale de cuivre et de la température de fonctionnement de la piste.
Les trois vérifications essentielles
Pour une piste cuivre rectiligne parcourue par un courant continu, ou par un courant efficace basse fréquence, partez de ces relations :
R = ρ × L / (w × t)
ΔV = I × R
P = I² × R
| Symbole | Signification | Unités SI cohérentes |
|---|---|---|
ρ | Résistivité du cuivre à la température de fonctionnement | Ω·m |
L | Longueur du chemin électrique | m |
w | Largeur finale de piste | m |
t | Épaisseur finale de cuivre | m |
I | Courant DC continu, ou courant efficace pour l’échauffement résistif | A |
La section de cuivre vaut w × t. Doubler la largeur ou l’épaisseur de cuivre divise approximativement par deux la résistance DC, la chute de tension et la puissance dissipée, si les autres paramètres restent inchangés.
Utilisez le calculateur de largeur de piste PCB pour calculer ces valeurs à partir d’une géométrie de carte réaliste et obtenir une première estimation de l’élévation de température.
La résistance du cuivre augmente avec la température
Le cuivre recuit a une résistivité d’environ 1,724 × 10⁻⁸ Ω·m à 20 °C. Sa résistance augmente d’environ 0,393 % par degré Celsius au-dessus de cette référence :
ρT = ρ20 × [1 + 0,00393 × (T − 20 °C)]
Cette rétroaction est importante sur les chemins de puissance : davantage de courant échauffe la piste, puis le cuivre plus chaud augmente la chute de tension et la dissipation. Un calcul à température ambiante n’est donc qu’une première estimation lorsque la piste doit fonctionner chaude.
La température à utiliser est celle du conducteur, et pas seulement celle de l’ambiance. Elle intègre l’auto-échauffement, les sources voisines, le flux d’air, les plans cuivre et l’empilage de la carte.
Exemple : 1 A sur une courte piste de cuivre 1 oz
Considérons une piste externe dont la géométrie finale est la suivante :
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Longueur | 100 mm |
| Largeur | 1,0 mm |
| Épaisseur finale de cuivre | 35 µm (environ 1 oz/ft²) |
| Courant | 1,0 A |
| Température du cuivre | 20 °C |
Sa section vaut 1,0 mm × 0,035 mm = 0,035 mm², soit 3,5 × 10⁻⁸ m². La résistance approchée devient :
R = 1,724 × 10⁻⁸ × 0,100 / (3,5 × 10⁻⁸) ≈ 0,049 Ω
ΔV ≈ 1,0 × 0,049 = 49 mV
P ≈ 1,0² × 0,049 = 49 mW
À 2 A, la chute de tension double et atteint environ 98 mV, tandis que la perte passe à environ 196 mW : elle est multipliée par quatre. Cette loi au carré explique pourquoi une piste acceptable au courant nominal peut devenir un chemin chaud avec une chute élevée au courant de pointe.
La géométrie ne décrit qu’une partie du chemin de courant
La formule simple décrit une section droite et uniforme. Sur une carte réelle, vérifiez aussi l’élément le plus étroit ou le plus mince de la boucle de courant complète :
- Les étranglements aux pastilles, connecteurs ou branches de soulagement thermique.
- Les vias : diamètre de perçage, métallisation finale, quantité et partage de courant.
- Les zones et plans cuivre, où la concentration du courant peut localement augmenter les pertes près d’une connexion.
- Les fusibles, shunts, connecteurs et le chemin de retour : la tension réellement livrée dépend de la résistance de toute la boucle.
- La métallisation des couches externes : utilisez l’épaisseur de cuivre finie, plutôt que la feuille initiale, lorsqu’elle est fournie par le fabricant.
Pour une alimentation DC à deux conducteurs, calculez ensemble l’aller et le retour. Une piste aller de 50 mΩ et une piste retour de 50 mΩ donnent 100 mΩ de boucle, et donc une chute de tension deux fois plus grande que le calcul sur l’aller seul.
Méthode de conception
- Définissez le courant permanent maximal et la chute de tension maximale acceptable à la charge.
- Saisissez la longueur réelle, l’épaisseur finale de cuivre et la largeur disponible dans le calculateur de largeur de piste PCB.
- Vérifiez la chute de tension et la puissance perdue à la température de fonctionnement attendue, et pas seulement à 20 °C.
- Contrôlez séparément chaque étranglement, transition par via, connecteur et chemin de retour.
- Comparez l’élévation de température résultante à la limite de la carte et aux règles de largeur minimale du fabricant.
Le calculateur applique des relations courant/élévation de température de type IPC-2221 pour une première estimation. Pour un chemin de puissance critique, validez le routage final avec les recommandations IPC-2152, l’empilage et les règles du fabricant, une analyse thermique ou une mesure sur matériel représentatif.
Erreurs courantes
| Erreur | Pourquoi elle pose problème | Bonne approche |
|---|---|---|
| Considérer le poids de cuivre comme une épaisseur finale garantie | La métallisation externe et les tolérances de fabrication modifient la section | Demandez les valeurs de cuivre fini dans l’empilage |
| Ne vérifier que la piste principale | Un étranglement court ou un seul via peut dominer la résistance et l’échauffement | Suivez tout le chemin électrique et ses goulots d’étranglement |
| Calculer uniquement à température ambiante | La résistance du cuivre augmente lorsque la piste chauffe | Utilisez une température réaliste du conducteur ou itérez après l’estimation thermique |
| Oublier le retour de courant | La tension à la charge dépend de la résistance de boucle | Budgétez ensemble les conducteurs aller et retour |
| Employer les équations DC pour de la RF | Effet de peau, effet de proximité et impédance deviennent prépondérants | Utilisez une analyse AC ou d’impédance contrôlée adaptée |
Bibliographie
- IPC-2152 — Standard for Determining Current Carrying Capacity in Printed Board Design.
- IPC-2221C — Generic Standard on Printed Board Design.
- NIST — données de référence de résistivité électrique et de coefficient de température du cuivre.