Circuitos en serie y paralelo: voltaje, corriente, resistencia y capacitancia
Determinar el voltaje, la corriente y la potencia compartida en redes en serie y en paralelo, luego calcular su resistencia equivalente y capacitancia.
Escrito y revisado técnicamente porEquipo de ingeniería de ElectroDesignForge
Ver el proceso editorialPunto clave: en una conexión en serie, la misma corriente fluye a través de cada elemento y los voltajes se dividen. En una conexión en paralelo, se aplica el mismo voltaje a cada rama y las corrientes se dividen. La resistencia aumenta en serie y disminuye en paralelo; la capacitancia hace lo contrario.
Referencia rápida
| Cantidad | Resistencias en serie | Resistencias en paralelo | Condensadores en serie | Condensadores en paralelo |
|---|---|---|---|---|
| Voltaje | divide | lo mismo en todas las sucursales | divide | lo mismo en todas las sucursales |
| Corriente continua constante | mismo | divide | idealmente cero | idealmente cero |
| Equivalente | R_eq = R₁ + R₂ + … | 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + … | 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … | C_eq = C₁ + C₂ + … |
| Magnitud | mayor que cada R | menos que el más pequeño R | menos que el más pequeño C | mayor que cada C |
Las reglas de red complementan la ley de Ohm, V = R × I: identifican qué cantidades se comparten y cuáles se suman. Suponen un cableado ideal y, a menos que se indique lo contrario, componentes ideales en estado estable de CC.
Identificar nodos y ramas primero
Dos componentes están en serie solo cuando la misma corriente debe pasar por uno y luego por el otro, sin ninguna derivación en la unión. Los componentes están en paralelo solo cuando ambos terminales se conectan a los mismos dos nodos, por lo que su voltaje es idéntico.
Series: + ──[ R1 ]──[ R2 ]── − same current I
Parallel: + ──┬──[ R1 ]──┬── − same voltage V
└──[ R2 ]──┘
Siga las conexiones eléctricas en lugar del diseño del dibujo. Un cable ideal continuo es un nodo y, por tanto, un voltaje.
Redes de resistencias
Resistencias en serie: la corriente se comparte
En un solo camino, la corriente no puede dividirse. Para R₁, R₂ y R₃ en serie:
I = I₁ = I₂ = I₃
R_eq = R₁ + R₂ + R₃
V_total = V₁ + V₂ + V₃
Cada gota es Vₙ = I × Rₙ; la resistencia mayor recibe la mayor proporción de voltaje. Esta es la regla del divisor de voltaje:
Vₙ = V_total × Rₙ / (R₁ + R₂ + …)
Ejemplo resuelto: división de voltaje y potencia
Una fuente 12 V alimenta en serie a R₁ = 1 kΩ y R₂ = 2 kΩ.
R_eq = 3 kΩ
I = 12 V / 3 kΩ = 4 mA
V₁ = 4 V
V₂ = 8 V
El cheque es 4 V + 8 V = 12 V. La potencia de la resistencia es P = V × I, P = I² × R o P = V² / R: R₁ disipa 16 mW, R₂ disipa 32 mW y la fuente suministra 48 mW en total. Seleccione la potencia nominal con margen térmico, no solo el mínimo calculado.
Resistencias en paralelo: el voltaje se comparte
Cada rama entre los mismos dos nodos tiene un voltaje idéntico:
V = V₁ = V₂ = V₃
I_total = I₁ + I₂ + I₃
Iₙ = V / Rₙ
1 / R_eq = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …
Para dos resistencias, R_eq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂). Dos resistencias R iguales dan R/2; Las resistencias iguales N dan R/N.
Con 12 V entre 1 kΩ y 2 kΩ, las corrientes son 12 mA y 6 mA, por lo tanto, I_total = 18 mA y R_eq = 666.7 Ω. La rama de menor resistencia transporta más corriente y disipa más potencia: 144 mW versus 72 mW. El compartir actual es inversamente proporcional a la resistencia.
Tolerancia y cargas conectadas
Los valores nominales no son exactos. La tolerancia de la resistencia cambia las relaciones del divisor y las corrientes de rama. Una carga conectada a una salida de divisor generalmente está en paralelo con su resistencia inferior, cambiando la resistencia equivalente y reduciendo el voltaje de salida. Analizar la red completa.
Redes de condensadores
Un condensador almacena carga, Q = C × V, y energía, E = ½ × C × V². La capacitancia se mide en faradios, comúnmente µF, nF o pF. Después de cargar en CC, un condensador ideal no transporta corriente; durante un transitorio o en CA su comportamiento depende de la frecuencia y la impedancia.
Condensadores en paralelo: se suma capacitancia
Los capacitores en paralelo tienen el mismo voltaje y sus cargas almacenadas suman:
V = V₁ = V₂ = …
Q_total = Q₁ + Q₂ + …
C_eq = C₁ + C₂ + …
Por ejemplo, 10 µF en paralelo con 22 µF da 32 µF. La asociación aumenta el almacenamiento de carga e idealmente reduce la impedancia de alta frecuencia, aunque el diseño de ESR, ESL y PCB limita el resultado práctico.
Condensadores en serie: la carga se comparte
En una cadena en serie aislada, cada condensador lleva la misma carga:
Q = Q₁ = Q₂ = …
1 / C_eq = 1 / C₁ + 1 / C₂ + …
El voltaje es Vₙ = Q / Cₙ, por lo que el capacitor más pequeño recibe el voltaje mayor. Dos condensadores idénticos C tienen un valor equivalente de C/2 e idealmente dividen el voltaje aplicado en partes iguales.
Ejemplo resuelto: dos condensadores desiguales
Coloque C₁ = 10 µF y C₂ = 20 µF en serie en 12 V:
C_eq = (10 × 20) / (10 + 20) µF = 6.67 µF
Q = C_eq × V = 80 µC
V₁ = Q / C₁ = 8 V
V₂ = Q / C₂ = 4 V
8 V + 4 V = 12 V. No aplique esa división ideal a ciegas a los condensadores en serie reales: las fugas, la tolerancia, la polarización y la temperatura cambian los voltajes. Para condensadores polarizados en una pila en serie de alto voltaje, proporcione resistencias de equilibrio cuando las instrucciones del fabricante las requieran.
Corriente y potencia del condensador.
La corriente instantánea del condensador es i = C × dV/dt. Más capacitancia necesita más corriente para el mismo cambio de voltaje al mismo tiempo. En CA, la reactancia capacitiva es:
X_C = 1 / (2πfC)
Una mayor capacitancia o frecuencia reduce X_C. Un condensador ideal no consume potencia real promedio, pero la ESR genera calor: aproximadamente P_ESR = I_RMS² × ESR. Verifique la clasificación de corriente de rizado, la ESR, la clasificación de voltaje y la deriva de capacitancia, así como el valor µF.
Verificación del equilibrio de energía
Con la convención de signos pasiva, las resistencias absorben potencia positiva y una fuente que entrega energía tiene potencia algebraica negativa. Un resultado válido satisface:
Σ P = 0
Sume las potencias de rama de una red resistiva y compárelas con V_source × I_source. Una falta de coincidencia comúnmente expone un error de rama, unidad o voltaje aplicado. Reducir sólo los grupos que sean verdaderamente series o paralelos; Utilice las leyes de Kirchhoff para el resto.
Flujo de trabajo confiable
- Marque los dos nodos de cada grupo candidato.
- Reduzca las series verdaderas o grupos paralelos más simples paso a paso.
- Calcule la corriente total o el voltaje de la fuente a partir del equivalente.
- Ampliar hacia atrás: la serie proporciona voltajes individuales; paralelo da corrientes individuales.
- Verifique la potencia de cada resistencia. Para los condensadores, verifique el voltaje por componente, la energía almacenada, la ESR y la corriente de ondulación.
Errores comunes
- Sumar resistencias en paralelo o capacitancias en serie: sus fórmulas son recíprocas.
- Llamar serie a componentes simplemente porque están dibujados en una línea, aunque exista otra rama en su unión.
- Dividir el voltaje en partes iguales entre resistencias o condensadores desiguales.
- Utilizar la potencia total de la red como clasificación para cada resistencia individual.
- Ignorar la carga del divisor o el equilibrio de tensión real del condensador.
Calculadoras asociadas
- Abra la calculadora de red de resistencias para combinaciones en serie/paralelo, resistencia equivalente, voltaje compartido, tolerancia y potencia.
- Abra la calculadora de red de condensadores para conocer las reglas de conexión, carga, energía y capacitancia equivalentes.
Fuentes
- IEC 80000-6 — Cantidades y unidades: electromagnetismo.
- C. K. Alexander y M. N. O. Sadiku, Fundamentos de circuitos eléctricos.
- Notas de aplicación del fabricante de condensadores sobre conexión en serie, ESR y corriente de rizado.